Considere uma amostra de 20l de ar úmido a 60^circ C, sob uma pressão total de 1 atm , na qual a pressão parcial de vapor de água é 0,120 atm. Assuma a composição do ar seco dada no Probl. 2.10. Quais são as percentagens molares de cada um dos gases na amostra?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem 20 L de ar úmido a 60 °C e 1 atm, sendo que a pressão parcial da água é 0,120 atm. Queremos achar a fração molar (ou %, mole%) de cada gás nesse ar úmido. O conteúdo envolvido é a Lei de Dalton (pressões parciais) e o conceito de fração molar. Vamos precisar também da composição do ar seco (do Problema 2.10):
– N₂: 78,08% (xₙ₂ = 0,7808)
– O₂: 20,95% (xₒ₂ = 0,2095)
– Ar: 0,93% (xₐᵣ = 0,0093)
– CO₂: 0,03% (x_{CO₂} = 0,0003)

Passo 2

Primeiro achamos a pressão do ar seco (P_dry), subtraindo o vapor de água da pressão total (1 atm):
Prm dry ;=; Prm total - PH2O ;=; 1,000 - 0,120 = 0,880 rm atm

Passo 3

Usamos a Lei de Dalton e o conceito de fração molar do ar seco: a pressão parcial de cada gás seco é
pi = xi times Prm dry
Calculemos:
pₙ₂ = 0,7808·0,880 = 0,68630 atm
pₒ₂ = 0,2095·0,880 = 0,18436 atm
pₐᵣ = 0,0093·0,880 = 0,00818 atm
p_{CO₂} = 0,0003·0,880 = 0,00026 atm

Passo 4

Agora obtemos a fração molar de cada gás no ar úmido dividindo sua pressão parcial pela pressão total (1 atm):
yi = piPrm total = pi,
pois P_total = 1 atm. Também já sabemos y_{H₂O} = 0,120.

Passo 5

Convertendo cada y_i em porcentagem (multiplicando por 100):
– H₂O: 0,120 → 12,0%
– N₂: 0,68630 → 68,6%
– O₂: 0,18436 → 18,4%
– Ar: 0,00818 → 0,82%
– CO₂: 0,00026 → 0,03%

Resposta

As percentagens molares no ar úmido são:
H₂O: 12,0%
N₂: 68,6%
O₂: 18,4%
Ar: 0,82%
CO₂: 0,03%

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