A tabela a seguir apresenta as notas xi otimes as freqüências absolutas fi obtidas pelos alunos na prova de Estatística I. A partir desses dados pode-se dizer que:
xi fi
2 3
4 7
6 10
8 6
10 5
(A) a moda corresponde à nota 10.
(B) a mediana corresponde à nota 7 .
© a média é 6,2.
(D) a quantidade de alunos da amostra é 10.
(E) a soma de todas as freqüências é 30.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma tabela que mostra as notas dos alunos na prova de Estatística I junto com a frequência de cada nota. O objetivo é analisar essas informações para determinar qual das alternativas (A, B, C, D ou E) está correta. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como moda, mediana, média e soma das frequências.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma de todas as frequências para saber quantos alunos participaram da prova. As frequências $ f_{i} $ são: 3, 7, 10, 6 e 5.
fi

Passo 3

Agora, vamos encontrar a moda, que é a nota que mais se repete. Observando as frequências:
  • Nota 2: 3 alunos
  • Nota 4: 7 alunos
  • Nota 6: 10 alunos
  • Nota 8: 6 alunos
  • Nota 10: 5 alunos
A nota que mais aparece é a 6, com 10 alunos. Portanto, a moda é 6.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio da distribuição quando os dados estão ordenados. Com 31 alunos, a mediana será a 16ª posição.
Distribuindo os alunos:
  • Notas 2: posições 1 a 3
  • Notas 4: posições 4 a 10
  • Notas 6: posições 11 a 20
  • Notas 8: posições 21 a 26
  • Notas 10: posições 27 a 31
A 16ª posição está na faixa das notas 6. Portanto, a mediana é 6.

Passo 5

Agora, vamos calcular a média das notas. A média é a soma de todas as notas multiplicadas pelas suas frequências, dividida pelo total de alunos.
Média = (2 times 3) + (4 times 7) + (6 times 10) + (8 times 6) + (10 times 5)31 é
Média = 6 + 28 + 60 + 48 + 5031 = 19231 approx 6,19 é
Arredondando, a média é aproximadamente 6,2.

Passo 6

Por fim, vamos verificar a soma de todas as frequências que já calculamos:
3 + 7 + 10 + 6 + 5 = 31

Resposta

A alternativa C) a média é 6,2 está correta.

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