A tabela a seguir mostra a variação do PIB na Lithasia quando ocorrem mudanças nas unidades de capital humano, mantendo o estoque de capital físico constante.
PIB (em milhões de dólares) Estoque de <br> Capital Físico <br> (Unidades) Unidades de <br> Trabalho
100 15.000 16.000
150 15.000 20.000
180 15.000 24.000
200 15.000 28.000
210 15.000 32.000
Comente a taxa de crescimento do PIB conforme a economia emprega mais unidades de trabalho.

Passo 1

Beleza, o exercício mostra como o PIB (Y) varia quando a gente aumenta só o trabalho (L), deixando o capital físico (K) fixo. Matéria: crescimento econômico e lei dos rendimentos decrescentes. Para resolver, a gente vai:
  1. Calcular a variação absoluta do PIB (ΔY) quando L aumenta.
  2. Calcular a taxa de crescimento percentual do PIB ( ).
  3. Ver como essa taxa muda conforme L cresce e explicar com a teoria de produtividade marginal decrescente.

Passo 2

Calcular ΔY e ΔL em cada intervalo (sempre ΔL = 4 000 unidades):
  • De 16 000 para 20 000:
  • De 20 000 para 24 000:
  • De 24 000 para 28 000:
  • De 28 000 para 32 000:
Aqui a ideia é ver que cada acréscimo de 4 000 trabalhadores gera ganhos menores de PIB.

Passo 3

Agora calculamos a taxa de crescimento percentual do PIB em cada intervalo usando
taxa de crescimento = De
  • 16 000 → 20 000:
  • 20 000 → 24 000:
  • 24 000 → 28 000:
  • 28 000 → 32 000:
Repara que a taxa de crescimento do PIB cai de 50% para 5% à medida que mais gente entra na economia.

Passo 4

Teoria: com capital fixo, cada trabalhador extra adiciona menos produção que o anterior. Isso é a lei dos rendimentos marginais decrescentes. Como vimos, ΔY vai de 50 para 10 milhões conforme L cresce, e a taxa percentual de 50% cai para 5%. Isso mostra exatamente esse efeito de produtividade marginal do trabalho decrescente.

Resposta

A taxa de crescimento do PIB diminui à medida que a economia emprega mais unidades de trabalho, refletindo a lei dos rendimentos marginais decrescentes: ganhos adicionais de PIB caem de 50% para 5% nos intervalos analisados.

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