Na tabela a seguir são apresentados os resultados das medidas de massa realizadas por uma equipe em três vidrarias diferentes, com o intuito de verificar a precisão destas vidrarias. Os experimentos consistiram em pesar a massa da vidraria seca e após a adição de 50 mL de água (a medição do volume foi baseada da graduação das próprias vidrarias). Com base nos resultados apresentadas na tabela abaixo, determine:
VIDRARIA
Massa da vidraria seca (g)
Massa da vidraria +
de
Valume de água (mL)*
Diferença para
Erro (%)
B
108,32
157,46
C
97,13
146,54
D
125,18
174,75
- Densidade da água
a) O erro percentual de cada vidraria;
b) Sabendo que as vidrarias são Béquer, Proveta e Balão Volumétrico, indique qual a vidraria que corresponde a cada letra, isto é,
e
.
| VIDRARIA | Massa da vidraria seca (g) | Massa da vidraria +
|
Valume de água (mL)* | Diferença para
|
Erro (%) |
| B | 108,32 | 157,46 | |||
| C | 97,13 | 146,54 | |||
| D | 125,18 | 174,75 |
a) O erro percentual de cada vidraria;
b) Sabendo que as vidrarias são Béquer, Proveta e Balão Volumétrico, indique qual a vidraria que corresponde a cada letra, isto é,
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) Calcular o erro percentual de cada vidraria (as letras
, e ) ao medir supostamente de água. - (b) Identificar qual letra corresponde a cada tipo de vidraria: Béquer, Proveta e Balão Volumétrico.
Informações dadas:
- Massa da vidraria seca:
-
: -
: -
:
-
- Massa da vidraria +
de : -
: -
: -
:
-
- Densidade da água (fornecida na tabela):
. - Observação importante: a medição do volume foi feita pela graduação das vidrarias (portanto estamos verificando a precisão delas).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinhos, sem pular etapas):
- Massa da água adicionada: é a diferença entre a massa com água e a massa seca da vidraria. Fórmula:
Explicação: ao subtrair a massa da vidraria seca da massa total, sobra apenas a massa da água.
- Relação massa ↔ volume usando densidade: a densidade
é a razão entre massa e volume:
Invertendo para obter volume:
Como a tabela diz
, o volume em
é numericamente igual à massa em gramas (quando a massa dada em g).
- Diferença para
: definimos
Isto mostra se a vidraria entregou mais ou menos do que o esperado.
- Erro percentual (valor absoluto), que é o que costuma se pedir em verificação de precisão:
Explicação: tomamos o módulo de
porque erro percentual geralmente reporta a magnitude do desvio, não o sinal; e dividimos pelo valor correto
para obter a fração do erro, multiplicando por
para ficar em porcentagem.
Agora aplicamos essas fórmulas aos três casos, passo a passo, mostrando as contas.
Passo 3
Cálculos para a vidraria
.
- Massa da água:
- Como
, o volume medido é
- Diferença para
:
(Interpretation:
entregou
a menos do que o esperado.)
4) Erro percentual (valor absoluto):
4) Erro percentual (valor absoluto):
Passo 4
Cálculos para a vidraria
.
- Massa da água:
- Volume medido:
- Diferença para
:
(Interpretation:
entregou
a menos.)
4) Erro percentual:
4) Erro percentual:
Passo 5
Cálculos para a vidraria
.
- Massa da água:
- Volume medido:
- Diferença para
:
(Interpretation:
entregou
a menos.)
4) Erro percentual:
4) Erro percentual:
Passo 6
Comparação dos erros e identificação das vidrarias:
- Erros percentuais encontrados:
-
: -
: -
:
-
Raciocínio para identificar qual é qual (explicando como decidir numa prova):
- Em prática de laboratório, o balão volumétrico (volumétrico) é projetado para alta precisão em uma única graduação (ex.: 50{,}0 mL) — portanto apresenta o menor erro.
- A proveta (graduated cylinder) tem precisão intermediária.
- O béquer é apenas uma peça de contenção/rudimentar e tem baixa precisão para volumes medidos; portanto tende a apresentar o maior erro.
Como o menor erro é de
e o maior erro é de
, concluímos:
-
= Balão Volumétrico (mais preciso), -
= Proveta (precisão intermediária), -
= Béquer (menos preciso).
Resposta
Identificação: