Um taco golpeia uma bola de golfe em uma pequena elevação acima do solo com uma velocidade de
e um ângulo inicial de
acima da horizontal. A bola atinge o campo
após a tacada. Despreze a resistência do ar.
Qual era a altura da bola no momento em que ela saiu do taco?
Qual era a altura da bola no momento em que ela saiu do taco?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma bola de golfe que sai de uma altura desconhecida
, com velocidade inicial de
num ângulo de
acima da horizontal, e depois de
ela toca o chão (altura zero). A matéria envolvida é movimento de projétil (cinemática com gravidade), e a gente vai precisar da equação horária do movimento vertical:
com
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial em componente vertical:
Explico rapidinho: em movimento oblíquo, a gente separa em eixo horizontal e vertical. Aqui interessa o vertical, que empurra a bola pra cima.
Passo 3
Calculando o valor de
.
.
Então
Então
Passo 4
Agora usamos a equação vertical sabendo que no instante
a altura final é zero (
):
Aí é só isolar
:
Passo 5
Vamos colocar números:
Logo
Resposta
A altura da bola no momento da tacada era aproximadamente
acima do solo.