O tambor de um guincho deve descer uma carga de até 257 kg a uma velocidade constante de 0,25 m / s. Deve-se utilizar para isto, um sistema de freio na posição indicada.

Calcule:

b) Torque de frenagem para promover a parada deste sistema em 0,2 segundos no pior caso.
Resposta:
Pior caso: descida com velocidade máxima.
Test=256,13 Nm. Tdin=38,13 Nm. Tf = 294,26 Nm.

Passo 1

Beleza, o problema pede o torque de frenagem necessário pra parar, em 0,2 s, um tambor que desce uma carga de 257 kg a 0,25 m/s.
Conteúdo: dinâmica rotacional (torque de peso e torque de deceleração).
Vamos precisar de:
  • m = 257 kg
  • g = 9,81 m/s²
  • R = 0,1015 m (raio do tambor, obtido na parte (a))
  • J = 3,093 kg·m² (inércia equivalente do sistema, da parte (a))
  • v = 0,25 m/s
  • Δt = 0,20 s

Passo 2

Calcular o torque causado pelo peso (torque estático)
Teoria: torque de um peso é
Test ;=; m,g,R
Substituindo:
Test = 257cdot9,81cdot0,1015 approx 256,13;N·m

Passo 3

Calcular o torque dinâmico necessário pra desacelerar
  1. Velocidade angular inicial:
omega0 = vR = 0,250,1015approx2,464;rad/s
  1. Aceleração angular (constante) pra parar em Δt:
alpha = 0 - omega0De
  1. Torque de inércia:
Tdin = J,alpha = 3,093cdot12,32 approx 38,13;N·m
(Usei o valor absoluto de α pois torque de frenagem é positivo em módulo.)

Passo 4

Somar os torques para o pior caso (descida na velocidade máxima):
Tf ;=; Test + Tdin = 256,13 + 38,13 = 294,26;N·m

Resposta

O torque de frenagem requerido é de aproximadamente 294,26 N·m.

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