Um tampão é preparado pela adição de 0,3 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de ácido acético em água suficiente para perfazer 1 L de solução. O pH tampão é de 4,74 . Calcule o pH depois que 0,02 \mathrm{~mol} de NaOH é adicionado. \mathrm{Ka}=1,8 \times 10^{-5}

Passo 1

O enunciado diz que preparamos um tampão apenas com ácido acético de concentração inicial 0,3 mol/L em 1 L de solução e que esse tampão tem pH igual a 4,74. Em seguida adicionamos 0,02 mol de NaOH e queremos o novo pH.
Conteúdo usado: equilíbrio de ácido fraco, reação de neutralização e equação de Henderson–Hasselbalch.

Passo 2

Como sabemos o pH inicial e a constante de acidez \mathrm{Ka}=1,8\times10^{-5}, calculamos \mathrm{p}K_a:
\mathrm{p}K_a=-\log\bigl(1,8\times10^{-5}\bigr)\approx4,74.
A equação de Henderson–Hasselbalch é
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]},
onde [\mathrm{A}^-] é a concentração de acetato e [\mathrm{HA}] é a de ácido acético.

Passo 3

Como \mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a, segue que
\log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}=0 \quad\Longrightarrow\quad [\mathrm{A}^-]=[\mathrm{HA}].
E sabemos que
[\mathrm{A}^-]+[\mathrm{HA}]=0,3\\ (\mathrm{mol/L}),
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[\mathrm{A}^-]=[\mathrm{HA}]=0,15\\ \mathrm{mol/L}.
Em 1 L isto corresponde a 0,15 mol de cada um.

Passo 4

Ao adicionar 0,02 mol de NaOH, ela reage totalmente com o ácido acético \mathrm{HA} formando acetato \mathrm{A}^-:
\mathrm{HA}+ \mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{A}^- + \mathrm{H_2O}.
Moles após reação:
n(\mathrm{HA})=0,15-0,02=0,13\\ \mathrm{mol},\qquad n(\mathrm{A}^-)=0,15+0,02=0,17\\ \mathrm{mol}.
Assumimos volume final \approx 1 L, então as concentrações finais são iguais aos próprios números de mol por litro.

Passo 5

Aplicamos novamente Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH}_{\rm final} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} =4,74 + \log\frac{0,17}{0,13} =4,74 + \log(1,3077) \approx4,74 +0,116 =4,856.

Resposta

O pH após a adição de 0,02 mol de NaOH fica aproximadamente 4,86.

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