Um tanque de 10 m^3 contém vapor de água a 275^circ C e 15,0 bar. O tanque e seu conteúdo são resfriados até a pressão cair a 1,2 bar. Parte do vapor condensa durante o processo.
Calcule: (i) a quantidade de vapor que condensou (em kg H2 O) e (ii) a quantidade de calor transferido do tanque.

Passo 1

Beleza, temos um tanque de volume fixo (V=10 m³) cheio de vapor de água inicialmente superaquecido a T₁=275 °C e P₁=15 bar. Depois a gente esfria tudo até a pressão cair pra P₂=1,2 bar e parte do vapor vira líquido.
Conteúdo da matéria: propriedades termodinâmicas do vapor (tabelas de vapor d’água), equilíbrio de fase (mistura líquida-vapor) e balanço de energia.
O que vamos precisar:
  1. Obter o volume específico inicial no estado superaquecido (tabelas ou equação de estado corrigida).
  2. Calcular a massa total .
  3. No estado final (P₂), usar as propriedades de saturado pra achar a qualidade .
  4. Massa condensada .
  5. Balanço de energia: calor trocado .

Passo 2

Calculando o volume específico inicial v1 approx 0,147;m^3/kg .
Na tabela de vapor superaquecido (P₁=15 bar, T₁=275 °C) ou usando correção de gás real, encontra-se aproximadamente
m ;=;Vv1 ;=;10;m^30,147;m^3/kg ;approx;68,0;kg
Então a massa total no tanque é

Passo 3

No estado final P₂=1,2 bar a temperatura cai até a de saturação vf approx 0,00105;m^3/kg, vg approx 0,15863;m^3/kg . Da tabela de saturado em 1,2 bar achamos
v2 ;=;v1;=;0,147 ;Rightarrow; x2 ;=;v2 - vfvg - vf =0,147 - 0,001050,15863 - 0,00105 approx 0,926
Como o volume específico não muda ( ) temos

Passo 4

Massa de vapor no final = mcond = m,(1 - x2) = 68,0;(1 - 0,926) approx 5,03;kg .
Massa condensada =

Passo 5

Agora o calor trocado. Pegamos entalpias nas tabelas:
  • No estado inicial (superaquecido, 15 bar, 275 °C)
    Q = m,(h2 - h1) = 68,0,(2485,9 - 3010) approx -35660;kJ
  • No estado final (mistura em 1,2 bar)

    Balanço de energia (volume fixo, sem trabalho de fluxo):
O sinal “–” indica que o calor saiu do tanque. Em valor absoluto, foram removidos.

Resposta

(i) Massa condensada ≈ 5,03 kg de H₂O
(ii) Calor transferido do tanque ≈ 35,7 MJ (isto é, MJ, calor saindo)

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