Considere uma tubulação de Cobre de 100 m de comprimento que transporta vapor de água à
, mas exposto ao meio ambiente
, com as seguintes características técnicas.
Condutividade térmica do cobre: |
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Coeficiente de película interno à tubulação: |
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Diâmetro interno do tubo: | 10 cm |
Diâmetro externo do tubo: | 12 cm |
Coeficiente de película externo à tubulação: |
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Espessura do isolante: | 10 cm |
Condutividade térmica do isolante: |
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Custo Energético: |
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Calcule a taxa de calor perdida na ausência do isolamento.
Passo 1
Beleza, então o exercício pede para a gente calcular a taxa de calor (Q̇) que um tubo de cobre de 100 m de comprimento perde para o ambiente quando não tem nenhum isolamento. Isso envolve conceitos de transferência de calor por convecção (dentro e fora do tubo) e condução no corpo do tubo, tudo em série como “resistências térmicas”. A gente vai precisar de:
- Coeficientes de película interna (hᵢ) e externa (hₒ)
- Condutividade do cobre (k)
- Diâmetros interno (Dᵢ) e externo (Dₒ)
- Comprimento (L)
- Diferença de temperatura (ΔT = Tᵥapor – T_ambiente)
A ideia é modelar o problema como três resistências em série:
- R_conv interna (do vapor para a parede interna)
- R_cond radial (através do tubo de cobre)
- R_conv externa (da parede externa para o ar)
Passo 2
Vamos primeiro escrever cada resistência térmica e calcular as áreas envolvidas.
Área interna do tubo:
Área externa do tubo:
Resistência de convecção interna:
Resistência de condução no tubo (cilíndrica):
Resistência de convecção externa:
Passo 3
Substituindo valores:
- R_conv interna
- R_cond no cobre
- R_conv externa
Agora somamos as três resistências (são em série):
Passo 4
A diferença de temperatura é
Então a taxa de calor perdida é
Resposta
A taxa de calor perdida pelo tubo de cobre sem isolamento é aproximadamente 7,2×10² W.