Um tanque de aço contém dióxido de carbono a 27^{\circ} \mathrm{C} e 12,0 \mathrm{~atm}. Calcule a pressão do gás quando o tanque e seu conteúdo são aquecidos a 100^{\circ} \mathrm{C}. O volume do tanque permanece constante.
◯ A) 16,5 \mathrm{~atm}
◯ B) 14,7 \mathrm{~atm}
◯ C) 13,0 \mathrm{~atm}
◯ D) 12,5 \mathrm{~atm}
◯ E) 15,3 \mathrm{~atm}

Passo 1

O enunciado dá um tanque com dióxido de carbono nas condições iniciais e pede a nova pressão após aquecer, com volume constante. Dados fornecidos:
P_1 = 12,0\\ \mathrm{atm}
t_1 = 27^\circ\mathrm{C}
t_2 = 100^\circ\mathrm{C}
O que se pede: calcular P_2, a pressão do gás quando a temperatura é t_2, mantendo o volume constante.

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicadinho): quando o volume V e a quantidade de gás n são constantes, a pressão e a temperatura absoluta (Kelvin) são diretamente proporcionais. Isso vem da lei dos gases ideais; na prática usamos a relação
\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}.
Aqui P é a pressão e T é a temperatura absoluta em Kelvin. Importante: devemos sempre usar Kelvin em proporções envolvendo temperaturas, porque a escala Celsius não é absoluta. A conversão é
T(\mathrm{K}) = t(^{\circ}\mathrm{C}) + 273{,}15,
onde t é a temperatura em graus Celsius.

Passo 3

Converter as temperaturas para Kelvin:
T_1 = 27 + 273{,}15 = 300{,}15\\ \mathrm{K}
T_2 = 100 + 273{,}15 = 373{,}15\\ \mathrm{K}

Passo 4

Usar a relação \dfrac{P_1}{T_1}=\dfrac{P_2}{T_2} e resolver para P_2:
P_2 = P_1\cdot\frac{T_2}{T_1}.
Substituindo os valores:
P_2 = 12{,}0\cdot\frac{373{,}15}{300{,}15}.
Calculemos a razão:
\frac{373{,}15}{300{,}15}\approx 1{,}243571\ldots
Multiplicando:
P_2 \approx 12{,}0\times 1{,}243571\ldots = 14{,}922857\ldots\\ \mathrm{atm}.
Arredondando com a quantidade apropriada de algarismos significativos (pressão inicial dada como 12{,}0 tem três algarismos significativos), obtemos aproximadamente
P_2 \approx 14{,}9\\ \mathrm{atm}.

Passo 5

Agora escolher a alternativa da lista que mais se aproxima de 14{,}9\\ \mathrm{atm}. Vamos comparar as distâncias:
|14{,}9-14{,}7| = 0{,}2\\ \mathrm{atm}
|14{,}9-15{,}3| = 0{,}4\\ \mathrm{atm}
Portanto a alternativa mais próxima é a que dá 14{,}7\\ \mathrm{atm}, ou seja a letra B. Força aí — deu certinho!

Resposta

B) 14,7\\ \mathrm{atm}

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