Uma massa de oxigênio ocupa 5,00 \mathrm{~L} a uma pressão de 740 torr. Que volume é ocupado pela mesma massa de gás sob pressão normal, mantida a temperatura constante?
◯ A) 5,14 \mathrm{~L}
◯ B) 4,90 \mathrm{~L}
◯ C) 4,87 \mathrm{~L}
◯ D) 4,55 \mathrm{~L}
◯ E) 5,00 \mathrm{~L}

Passo 1

O enunciado pede: determinar o volume ocupado pela mesma massa de oxigênio quando a pressão passa de 740\\ \text{torr} para a pressão normal, com a temperatura mantida constante. Dados fornecidos:
V_1 = 5,00\\ \mathrm{L}, P_1 = 740\\ \text{torr}, P_2 = 760\\ \text{torr} (pressão normal). O que se busca é V_2.

Passo 2

Quando a temperatura e a quantidade de gás são constantes, a pressão e o volume são inversamente proporcionais. Isso se escreve pela relação
P_1 V_1 = P_2 V_2.
Aqui P_1 é a pressão inicial, V_1 o volume inicial, P_2 a nova pressão e V_2 o volume que queremos. Intuição rápida: se a pressão aumenta as colisões das moléculas com as paredes aumentam e o volume diminui, para manter a temperatura constante.

Passo 3

Isolando V_2 na equação acima temos
V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2}.
Substituindo os valores dados (observe que as unidades de pressão são as mesmas e por isso se cancelam):
V_2 = \frac{740\\ \text{torr}\times 5,00\\ \mathrm{L}}{760\\ \text{torr}}.
As torr se cancelam, então
V_2 = \frac{740}{760}\times 5,00\\ \mathrm{L}.
Simplificando a fração \dfrac{740}{760}=\dfrac{74}{76}=\dfrac{37}{38}, obtemos
V_2 = \frac{37}{38}\times 5,00\\ \mathrm{L} = \frac{185}{38}\\ \mathrm{L}.
Fazendo a divisão 185\div 38 dá aproximadamente 4,868421\ldots\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Devemos apresentar o resultado com número apropriado de algarismos significativos. O volume inicial 5,00\\ \mathrm{L} tem três algarismos significativos, então o resultado final também deve ter três algarismos significativos. Arredondando 4,868421\ldots para três algarismos significativos obtemos 4,87\\ \mathrm{L}. Verificação rápida do sinal: a pressão aumentou de 740 para 760\\ \text{torr}, portanto o volume deve diminuir um pouco — e 4,87\\ \mathrm{L} é coerente com isso.

Resposta

C) 4,87\\ \mathrm{L}

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