Um tanque de armazenamento de uma refinaria contém 12.000 L de uma mistura etanol-gasolina a
de etanol.
Caso sejam adicionados 3.000 L de gasolina pura ao tanque, a porcentagem de etanol na mistura aumentará, diminuirá ou permanecerá a mesma? Justifique.
Caso sejam adicionados 3.000 L de gasolina pura ao tanque, a porcentagem de etanol na mistura aumentará, diminuirá ou permanecerá a mesma? Justifique.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tanque com 12.000 litros de uma mistura de etanol e gasolina, onde 27% desse volume é etanol. A matéria aqui é misturas e porcentagens volumétricas. Para resolver, vamos precisar calcular a quantidade de etanol e gasolina inicialmente e depois ver como essa porcentagem muda quando adicionamos mais gasolina.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto de etanol temos na mistura inicial. Sabemos que 27% do total são etanol. Para isso, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Então, inicialmente, temos 3.240 litros de etanol.
Passo 3
Agora, vamos adicionar 3.000 litros de gasolina pura ao tanque. Gasolina pura significa que essa adição não traz etanol, apenas aumenta a quantidade de gasolina. Então, o volume total do tanque passa a ser:
O volume de etanol permanece o mesmo, ou seja, 3.240 litros.
Passo 4
Para encontrar a nova porcentagem de etanol na mistura, usamos novamente a fórmula da porcentagem volumétrica:
Substituindo os valores atualizados:
Resposta
A porcentagem de etanol na mistura diminui, passando de 27% para 21,6% após a adição de 3.000 litros de gasolina pura.