Um tanque cilíndrico de eixo vertical para depósito de gasolina (
) tem diâmetro interno de
e está cheio até 12 m a partir da extremidade inferior. Sendo a tensão de escoamento do material do tanque igual a
e o coeficiente de segurança igual a 2 , determine a espessura das paredes do tanque em sua parte mais solicitada.
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos um tanque cilíndrico de eixo vertical, diâmetro interno
, cheio até
de gasolina com peso específico
. O material do tanque tem tensão de escoamento
e pedem fator de segurança
.
Conteúdo da matéria:
Conteúdo da matéria:
- Pressão hidrostática (
). - Resistência dos materiais em cascos finos (tensão circunferencial
em parede cilíndrica).
O que vamos precisar:
- Converter a tensão de escoamento para tensão admissível
. - Converter unidades de
para . - Usar a fórmula de tensão de cascos finos
.
Passo 2
Calcular a tensão admissível do material:
Como
,
Passo 3
A pressão na base do líquido (maior pressão) é
O raio interno do cilindro é
Na teoria de cascos finos a tensão circunferencial é
onde
é a espessura que queremos achar.
Passo 4
Isolando
em
, temos
Calculando o numerador:
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Resposta
A espessura mínima das paredes, na parte mais solicitada, é