Como a difusividade de massa da mistura muda com a temperatura? E com a concentração?
Passo 1
O enunciado pergunta “como a difusividade de massa da mistura muda com a temperatura? E com a concentração?”.
Matéria: transferência de massa (diffusão).
O que precisaremos:
Matéria: transferência de massa (diffusão).
O que precisaremos:
- Para T: a dependência teórica (Chapman–Enskog em gases; Stokes–Einstein em líquidos).
- Para concentração: como a composição afeta viscosidade e interações moleculares (Darken, variação empírica).
Passo 2
Efeito da temperatura
- Em gases, pela teoria de Chapman–Enskog:
– Resultado: D cresce aproximadamente como (se pressão P constante). - Em líquidos, pela equação de Stokes–Einstein:
– Aqui D é proporcional a e inversamente à viscosidade .
– Se a temperatura sobe,cai e D cresce ainda mais.
Passo 3
Efeito da concentração
- Em misturas gasosas diluídas, a dependência de D em fração molar é fraca – costuma-se tratar
quase constante com composição. - Em líquidos, a concentração muda a viscosidade
e as interações moleculares.
– Regra de Darken (para sistemas binários):onde são frações molares e são difusividades limites.
– Geralmente, ao aumentar a fração do soluto, a viscosidade sobe ecai.
Resposta
A difusividade de massa cresce com a temperatura (em gases tipicamente como
, em líquidos como
), e varia com a concentração dependendo do sistema: em gases diluídos a variação é pequena, mas em líquidos o aumento da fração do soluto geralmente eleva a viscosidade e reduz
.