Como a difusividade de massa da mistura muda com a temperatura? E com a concentração?

Passo 1

O enunciado pergunta “como a difusividade de massa da mistura muda com a temperatura? E com a concentração?”.
Matéria: transferência de massa (diffusão).
O que precisaremos:
  • Para T: a dependência teórica (Chapman–Enskog em gases; Stokes–Einstein em líquidos).
  • Para concentração: como a composição afeta viscosidade e interações moleculares (Darken, variação empírica).

Passo 2

Efeito da temperatura
  1. Em gases, pela teoria de Chapman–Enskog: DABapprox 1.858times10^-3,T^3/2P,sigma^2,OmegaD,raiz1MA+1MB – Resultado: D cresce aproximadamente como D = kB,T6pi,mu,r (se pressão P constante).
  2. Em líquidos, pela equação de Stokes–Einstein: – Aqui D é proporcional a e inversamente à viscosidade .
    – Se a temperatura sobe, cai e D cresce ainda mais.

Passo 3

Efeito da concentração
  1. Em misturas gasosas diluídas, a dependência de D em fração molar é fraca – costuma-se tratar D(c) = x2,D1 + x1,D2 quase constante com composição.
  2. Em líquidos, a concentração muda a viscosidade e as interações moleculares.
    – Regra de Darken (para sistemas binários): onde são frações molares e são difusividades limites.
    – Geralmente, ao aumentar a fração do soluto, a viscosidade sobe e cai.

Resposta

A difusividade de massa cresce com a temperatura (em gases tipicamente como , em líquidos como ), e varia com a concentração dependendo do sistema: em gases diluídos a variação é pequena, mas em líquidos o aumento da fração do soluto geralmente eleva a viscosidade e reduz .

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