Um tanque esférico contém
a uma pressão de 12 atmosferas e uma temperatura de
. Durante um incêndio, a temperatura aumenta por um fator de 3 , até
. A pressão também aumenta por um fator de 3 ? Justifique a sua resposta usando equações.
Passo 1
O enunciado diz que num tanque esférico rígido temos
com pressão inicial
e temperatura inicial
. Durante um incêndio a temperatura sobe até
. Queremos saber se a pressão final
fica 3 vezes maior do que
. Para resolver, vamos usar o modelo de gás ideal.
Passo 2
Num recipiente rígido e fechado temos número de mols
constante e volume
constante, logo a lei dos gases ideais
implica
desde que as temperaturas sejam tomadas em escala absoluta (Kelvin).
Passo 3
Converter temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 4
Aplicando a relação de proporcionalidade:
Logo
Passo 5
Como o fator
é muito menor que 3, concluímos que a pressão não aumenta por um fator de 3. Isso ocorre porque, para gases, a relação
vale apenas na escala Kelvin, e elevar de
a
não triplica a temperatura absoluta.
Resposta
A pressão final é
ou seja, aumenta por um fator de aproximadamente
, e não por 3.