Um tanque esférico contém CO2 a uma pressão de 12 atmosferas e uma temperatura de 30^circ C. Durante um incêndio, a temperatura aumenta por um fator de 3 , até 90^circ C. A pressão também aumenta por um fator de 3 ? Justifique a sua resposta usando equações.

Passo 1

O enunciado diz que num tanque esférico rígido temos CO2 com pressão inicial
;P1=12;atm e temperatura inicial
;T1=30^circC. Durante um incêndio a temperatura sobe até
;T2=90^circC. Queremos saber se a pressão final ;P2 fica 3 vezes maior do que ;P1. Para resolver, vamos usar o modelo de gás ideal.

Passo 2

Num recipiente rígido e fechado temos número de mols n constante e volume V constante, logo a lei dos gases ideais
P,V = n,R,T
implica
P2P1 ;=;T2T1
desde que as temperaturas sejam tomadas em escala absoluta (Kelvin).

Passo 3

Converter temperaturas de Celsius para Kelvin:
T1 = 30^circC + 273 = 303K
T2 = 90^circC + 273 = 363K

Passo 4

Aplicando a relação de proporcionalidade:
P2P1 = T2T1 = 363303 approx 1,20
Logo
P2 = P1times 1,20 = 12times 1,20 = 14,4;atm

Passo 5

Como o fator ;P2/P1approx1,20 é muito menor que 3, concluímos que a pressão não aumenta por um fator de 3. Isso ocorre porque, para gases, a relação Ppropto T vale apenas na escala Kelvin, e elevar de 30^circC a 90^circC não triplica a temperatura absoluta.

Resposta

A pressão final é
P2approx14,4;atm,
ou seja, aumenta por um fator de aproximadamente 1,20, e não por 3.

Exercícios relacionados