O tanque de gasolina de um carro, com capacidade para 60 litros, é completamente cheio a 10 °C, e o carro é deixado num estacionamento onde a temperatura é de 30 °C. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina igual a 1,1 x 10 elevado -3 °C elevado -1, e considerando desprezível a variação de volume do tanque , a quantidade de gasolina derramando é, em litros

Passo 1

Então, a gente tem um tanque de gasolina que comporta 60 litros, totalmente cheio a 10 °C. Depois, o carro fica num estacionamento onde a temperatura sobe para 30 °C. A gente precisa descobrir quanto de gasolina vai derramar por causa desse aumento de temperatura. Vamos usar o conteúdo de dilatação térmica volumétrica e a fórmula que relaciona a variação de volume com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando a temperatura aumenta, a gasolina se expande. A fórmula para a dilatação volumétrica é:
De
Aqui:
  • De é a variação do volume,
  • beta é o coeficiente de dilatação volumétrica,
  • V0 é o volume inicial,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar os valores que a gente tem:
  • V0 = 60 litros (volume inicial),
  • beta = 1,1 times 10^-3 °C ^-1 (coeficiente de dilatação),
  • De (variação de temperatura).

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
De

Passo 5

Fazendo as contas:
De

Resposta

A quantidade de gasolina derramando é de 1,32 litros.

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