Um tanque com um pequeno orifício na base escoa livremente. Determine o tempo necessário para o nível da água baixar de
para
. Use
, área do orifício de
.
Passo 1
O tanque escoa pela base segundo a lei de Torricelli, com coeficiente de descarga
e área do orifício
. O nível de água
satisfaz o balanço de vazão: a vazão de saída
é retirada do volume
, onde
é a área da seção horizontal do tanque. Para determinar o tempo de escoamento de
,m até
,m precisamos de
.
Passo 2
Escrevendo o balanço de massa (vazão volumétrica)
Passo 3
Separamos variáveis e integramos de
até
:
O lado esquerdo dá
Passo 4
Da equação integrada obtemos
Resposta
Não é possível calcular numericamente
pois falta a área da seção do tanque
. Em função de
, o tempo vale