Um orifício retangular de
por
está instalado verticalmente em uma parede de reservatório. A parte superior do orifício está
abaixo da superfície livre. Determine a vazão através do orifício,
.
Passo 1
O enunciado trata de um orifício vertical retangular de largura
m e altura
m emergido em um reservatório, com a borda superior a
m abaixo da superfície livre. Pede-se a vazão
sabendo o coeficiente de descarga
. O conteúdo necessário é o cálculo de vazão em orifício de altura finita, integrando os fluxos de cada estrato de água, usando a equação de Torricelli e o coeficiente de descarga.
Passo 2
Em um orifício de altura finita, cada fatiamento horizontal de espessura
localizado a uma profundidade
(medida desde a superfície livre) escapa com velocidade aproximada por
e a descarga real desse fatiamento é
Passo 3
Para obter a vazão total, integramos
desde a profundidade da borda superior
até a da borda inferior
, com
m:
Passo 4
Calculando a integral, temos
logo
Passo 5
Substituindo
,
m,
m/
,
m e
m:
Resposta
A vazão através do orifício é aproximadamente