A taxa de corrosão total pode ser considerada a soma entre a que ocorre devido a fatores internos e externos. Também a vida remanescente de um equipamento pode ser considerada em relação a sua espessura mínima de projeto. Ou seja, abaixo deste valor, o equipamento terá seu desempenho comprometido. Com base nestes dados, considere um equipamento com espessura mínima de projeto igual a 10 mm , taxa de corrosão de 0,2 \mathrm{~mm} por ano devido a um produto armazenado e 0,05 \mathrm{~mm} devido a intempéries da região, em ambos os casos com corrosão uniforme. A espessura atual do equipamento é de 12 mm . Calcule a vida remanescente deste equipamento.

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a vida remanescente do equipamento até que sua espessura atinja a espessura mínima de projeto.
Dados fornecidos:
  • Espessura mínima de projeto: t_{\min} = 10\\ \text{mm}.
  • Taxa de corrosão devido ao produto armazenado: r_{\text{int}} = 0{,}2\\ \text{mm/ano}.
  • Taxa de corrosão devido às intempéries: r_{\text{ext}} = 0{,}05\\ \text{mm/ano}.
  • Ambas as corrosões são uniformes.
  • Espessura atual do equipamento: t_{\text{atual}} = 12\\ \text{mm}.

Passo 2

Definição das quantidades úteis e fórmula geral.
  • Definir a perda de espessura permitida até o limite: \Delta t = t_{\text{atual}} - t_{\min}.
  • Se duas corrosões atuam simultaneamente e de forma uniforme, as taxas somam: r_{\text{total}} = r_{\text{int}} + r_{\text{ext}}.
  • A vida remanescente T (em anos) é o tempo necessário para perder \Delta t à taxa r_{\text{total}}: T = \frac{\Delta t}{r_{\text{total}}}.
Explicação didática: \Delta t tem unidade \text{mm}, r_{\text{total}} tem unidade \text{mm/ano}, então \Delta t / r_{\text{total}} tem unidade ano — faz sentido fisicamente.

Passo 3

Calcular a perda de espessura permitida \Delta t:
\Delta t = t_{\text{atual}} - t_{\min} = 12\\ \text{mm} - 10\\ \text{mm} = 2\\ \text{mm}.

Passo 4

Calcular a taxa total de corrosão somando as contribuições (como o enunciado indicou que são somáveis):
r_{\text{total}} = r_{\text{int}} + r_{\text{ext}} = 0{,}2\\ \text{mm/ano} + 0{,}05\\ \text{mm/ano} = 0{,}25\\ \text{mm/ano}.
Breve justificativa didática: quando dois processos removem material simultaneamente e uniformemente, a velocidade de remoção combinada é a soma das velocidades individuais — exemplo rápido: se um come 1 mm/ano e outro 2 mm/ano, juntos comem 3 mm/ano.

Passo 5

Aplicar a fórmula da vida remanescente e efetuar a divisão:
T = \frac{\Delta t}{r_{\text{total}}} = \frac{2\\ \text{mm}}{0{,}25\\ \text{mm/ano}}.
Fazendo a conta: 2 \div 0{,}25 = 8. Portanto,
T = 8\\ \text{anos}.
Checagem rápida de unidades: \text{mm}/(\text{mm/ano}) = \text{ano}, tudo consistente.

Passo 6

Observação prática (para a prova e para a vida real): este resultado assume taxas constantes e corrosão perfeitamente uniforme. Na prática costuma-se aplicar fatores de segurança ou inspeções periódicas; mas para exercício com dados constantes, 8\\ \text{anos} é a resposta correta. Força aí — tá indo bem!

Resposta

8\\ \text{anos}

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