Ar com tbs=25^circ C e tbu=20^circ C passa por um trocador de calor onde é aquecido até 88^circ C, em seguida passa por um equipamento onde sofre um resfriamento adiabático saindo a 70^circ C. Obter:
o ponto de orvalho do ar na saída do processo

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e qual teoria a gente vai usar.
– Enunciado em poucas palavras:
  • Ar entra com temperatura de bulbo seco (t_bs) de 25 °C e bulbo úmido (t_bu) de 20 °C.
  • É aquecido até 88 °C (sem ganhar ou perder água).
  • Depois sofre um resfriamento adiabático (evaporativo) e sai a 70 °C.
  • A tarefa: encontrar o ponto de orvalho (temperatura na qual o vapor começa a condensar) do ar de saída.
– Conteúdo envolvido: psicrometria. A gente vai precisar de:
  1. Cálculo da razão de umidade (ω) a partir de t_bs e t_bu.
  2. Cálculo de entalpia do ar úmido: h = cp,a,t + omega,(hfg + cp,v,t)
  3. Processo de aquecimento a ω constante.
  4. Resfriamento adiabático (entalpia constante) pra achar nova ω.
  5. Usar ω final para achar a pressão de saturação correspondente e, daí, o ponto de orvalho.
Agora que já sabemos o que vem pela frente, bora resolver.

Passo 2

Primeiro, calcula a razão de umidade ω₁ na entrada (25 °C seco / 20 °C úmido).
  1. A pressão de saturação do vapor d’água (aprox.):
    – a 20 °C: pv = pws(20) ;-;gamma,(tbs-tbu) =2,34 -0,067,(25-20) =2,34 -0,335 =2,005 kPa
    – a 25 °C: omega1 = 0,622,pvP - pv =0,622,2,005101,325 - 2,005 approx0,01256;kg água/kg ar seco
  2. Constante psicrométrica:
    .
  3. Pressão parcial de vapor real usando t_bu (adiabático):
  4. Razão de umidade:
    á

Passo 3

Agora a gente calcula a entalpia do ar úmido na entrada:
Usamos
h = cp,a,t + omega,(hfg + cp,v,t),
com h1 = 1,006times25 +0,01256l(2501 +1,86times25r) =25,15 +0,01256times2547,5 approx25,15 +32,01 =57,16 kJ/kg , , .
Na entrada (t=25 °C, ω₁=0,01256):

Passo 4

Passa no trocador de calor até 88 °C, sem trocar umidade, logo ω₂=ω₁.
h2 = 1,006times88 +0,01256l(2501 +1,86times88r) =88,53 +0,01256times2664,68 approx88,53 +33,48 =122,01 kJ/kg

Passo 5

No resfriamento adiabático (evaporativo), a entalpia não muda: h3 =1,006times70 +omega3l(2501+1,86times70r) . A temperatura de bulbo seco cai pra 70 °C, mas fica úmido:
122,01 =70,42 +omega3times2631,2 Longrightarrow omega3 =122,01-70,422631,2 approx0,01961 kg/kg
Desse modo,

Passo 6

Último passo: achar o ponto de orvalho. Nele o ar está saturado, então
omega3 =0,622;pvs(Tdp)P - pvs(Tdp) ;Longrightarrow; pvs(Tdp) = omega3,P0,622+omega3
Substituindo,
pvs(Tdp) = 0,01961times101,3250,622+0,01961 approx3,09 kPa
Agora, olhando tabela de pressão de saturação:
– a 24 °C: 2,99 kPa
– a 25 °C: 3,17 kPa
Logo T_dp ≃24,5 °C.

Resposta

O ponto de orvalho do ar na saída é aproximadamente 24,5 °C.

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