Tem-se observado que quando água líquida é colocada em um frasco, no qual rapidamente se faz um vácuo, parte da água congela antes de ter sido totalmente evaporada. Explique.

Passo 1

O enunciado diz que, ao colocar água líquida num frasco e fazer vácuo rapidamente, observa-se que parte da água congela antes de toda ela evaporar. O conteúdo envolvido é termodinâmica de mudanças de fase: pressão de vapor saturado, calor latente de vaporização e de fusão, e equilíbrio de fases. Vamos usar o conceito de que a pressão externa imposta pelo vácuo fica abaixo da pressão de vapor saturado da água, levando à evaporação seguida de resfriamento e congelamento parcial.

Passo 2

Quando fazemos vácuo, a pressão externa P_{\rm ext} no frasco cai abaixo da pressão de vapor saturado da água líquida à temperatura inicial. Dessa forma a água inicia a evaporação espontânea. Cada molécula que passa ao vapor retira energia do líquido na forma de calor latente de vaporização, \ltvap, e como o sistema está em grande parte isolado, essa perda de energia interna faz a temperatura do líquido cair.

Passo 3

Conforme a temperatura do líquido diminui, a pressão de vapor saturado sobre a água líquida, P_{\rm sat}^{\ell}(T), também diminui. A evaporação continua até que a temperatura atinja 0^\circ\mathrm{C}, em que
P_{\rm sat}^{\ell}(0^\circ\mathrm{C})\approx 611\\ \mathrm{Pa}
Se P_{\rm ext} for menor que esse valor, a água líquida continuaria a evaporar e esfriar. Mas, ao passar de 0^\circ\mathrm{C}, a fase sólida (gelo) passa a ter pressão de vapor saturado ainda menor, P_{\rm sat}^{s}(T), e então o sistema favorece a formação de gelo para que a pressão de vapor sobre a nova superfície (gelo) caia até igualar P_{\rm ext}.

Passo 4

Em outras palavras, parte da água congela porque, abaixo de 0^\circ\mathrm{C}, o gelo tem pressão de vapor saturado inferior à da água líquida, e a formação de gelo libera calor latente de fusão \ltfus, mas ainda permite que a evaporação (ou sublimação) ajuste a pressão interna ao valor imposto pelo vácuo. O processo prossegue até que o equilíbrio seja tal que
P_{\rm sat}^{s}(T_{\rm final}) = P_{\rm ext},
com parte da água transformada em gelo e parte em vapor.

Resposta

A pressão reduzida faz a água evaporar, retirando calor latente de vaporização e esfriando o líquido até abaixo de 0^\circ\mathrm{C}. A partir daí, como a pressão de vapor saturado do gelo é ainda mais baixa, parte da água congela para que o sistema alcance o equilíbrio de pressão imposto pelo vácuo.

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