Dê a temperatura aproximada até a qual é desejável aquecer cada uma das seguintes ligas ferro-carbono durante um tratamento térmico de recozimento pleno:
0,20 \% \mathrm{p} \mathrm{C};

Passo 1

O enunciado pede: “Dê a temperatura aproximada até a qual é desejável aquecer a liga ferro‑carbono com 0,20\% em peso de carbono durante um recozimento pleno.”
Informações dadas: a liga tem teor de carbono 0,20\% (peso). Não há outras ligas ou elementos de liga informados.

Passo 2

Primeiro preciso explicar o que é necessário para um recozimento pleno: nessa operação queremos transformar totalmente a microestrutura em austenita (fase \gamma) aquecendo a peça acima da temperatura crítica superior chamada A_3 (para aços hipereutetoides/hipoeutetoides, A_3 é a temperatura acima da qual todo o ferrita/pearlita se transforma em austenita). Em termos práticos, devemos aquecer a peça para um pouco acima de A_3 para garantir a austenitização completa mesmo com variações de temperatura no forno.
Uma forma prática e usual de estimar A_3 para aços carbono sem ligas fortes é usar uma expressão empírica simples:
A_3\;(\,^\circ\mathrm{C}) \approx 910 - 203\cdot w_C
onde w_C é o teor de carbono em porcentagem em massa (por exemplo, para 0,20\% usamos w_C=0,20).
Explicando a fórmula: o coeficiente 910 é um valor aproximado correspondente à temperatura de transformação de ferrita em austenita para aço praticamente sem carbono, e o termo -203\cdot w_C reduz essa temperatura conforme aumenta o carbono (o carbono estabiliza a austenita a temperaturas mais baixas).

Passo 3

Agora calculo A_3 para w_C=0,20\%:
A_3 = 910 - 203\cdot 0,20.
Faço a multiplicação:
203\cdot 0,20 = 40,6,
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A_3 = 910 - 40,6 = 869,4^\circ\mathrm{C}.
Arredondando sensatamente, A_3 fica cerca de 869^\circ\mathrm{C} a 870^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Agora a regra prática para o recozimento pleno: devemos aquecer algum valor acima de A_3 para garantir transformação completa. Normalmente usa‑se uma margem de segurança entre 30^\circ\mathrm{C} e 50^\circ\mathrm{C} acima de A_3 (isto compensa gradientes térmicos no forno e pequenas imprecisões na composição). Portanto calculamos uma temperatura de aquecimento recomendada assim:
T_{\text{recozimento}} \approx A_3 + (30\\ \text{a}\\\ 50)^\circ\mathrm{C}.
Usando a margem menor de 30^\circ\mathrm{C}:
869,4^\circ\mathrm{C} + 30^\circ\mathrm{C} \approx 899,4^\circ\mathrm{C} \approx 900^\circ\mathrm{C}.
Com a margem maior 50^\circ\mathrm{C} teríamos cerca de 919^\circ\mathrm{C}. Em prática industrial para um aço com 0,20\% C costuma‑se escolher algo na faixa aproximada 900^\circ\mathrm{C} a 920^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Resumo da recomendação prática e o porquê: para 0,20\% C o A_3 calculado é cerca de 869^\circ\mathrm{C}; aquecer até aproximadamente 30 50^\circ\mathrm{C} acima garante austenitização completa. Por isso, para recozimento pleno é desejável aquecer até cerca de 900^\circ\mathrm{C} (valor prático e seguro), seguidos de resfriamento lento no forno para obtenção de estrutura perlítica grosseira e alívio de tensões.

Resposta

\approx 900^\circ\mathrm{C}

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