A temperatura mais baixa registrada certo dia, num posto meteorológico instalado no continen te antártico, foi de x^circ C. Se o termômetro utiliza do fosse graduado segundo a escala Fahrenheit, a leitura registrada teria sido oito unidades mais baixa. Determine a temperatura minima registrada no mencionado posto meteorológico, no dia considerado.

Passo 1

Beleza, vamos resumir: o enunciado diz que num dia frio a temperatura mínima foi . Se o termômetro fosse em Fahrenheit, ele marcaria 8 unidades a menos do que esse valor em Celsius. A matéria aqui é conversão de temperatura entre escalas Celsius e Fahrenheit e resolução de equação de 1º grau. Vamos precisar da fórmula de conversão e de montar uma equação para descobrir .

Passo 2

Para converter Celsius ( F ;=; 95,C ;+; 32 ) em Fahrenheit ( F ;=; 95,x ;+; 32 ) usamos a fórmula
95,x + 32 ;=; x - 8
No nosso caso, . Então a leitura em Fahrenheit seria
Mas o exercício diz que essa leitura em Fahrenheit é 8 unidades menor que . Ou seja:

Passo 3

Agora é só resolver essa equação de 1º grau passo a passo:
  1. Multiplica tudo por 5 para eliminar o denominador: 9x + 160 = 5x - 40
  2. Isola 9x - 5x = -40 - 160 Longrightarrow 4x = -200 agrupando termos semelhantes: x = -2004 = -50
  3. Divide por 4:

Resposta

A temperatura mínima registrada foi de .

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