A que temperatura o coeficiente de difusão para a difusão do cobre no níquel terá um valor de (6,5 \times 10^{-17} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s} )?
Dados:
Passo 1
Beleza, o enunciado tá perguntando: “A que temperatura o coeficiente de difusão do cobre no níquel vale
?”
Isso faz parte da matéria de cinética de difusão em sólidos, onde o coeficiente de difusão segue a lei de Arrhenius. Para resolver vamos precisar de:
Isso faz parte da matéria de cinética de difusão em sólidos, onde o coeficiente de difusão segue a lei de Arrhenius. Para resolver vamos precisar de:
- A expressão de Arrhenius para difusão:
. - Os dados
, , o valor da constante dos gases e o desejado.
Passo 2
A lei de Arrhenius para o coeficiente de difusão é:
Aqui:
-
é o coeficiente que a gente quer ( ), -
é o fator pré-exponencial, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Agora, a gente isola
. Primeiro, divide os dois lados por
:
Em seguida, aplica o logaritmo natural nos dois lados para “trazer” o expoente pra fora:
Desse jeito fica fácil isolar
:
Passo 4
Vamos botar os números:
- Calcula a razão
- Faz o logaritmo natural:
- Usa
e :
Resposta
A temperatura necessária é aproximadamente 1150 K.