A temperatura de um gás ideal monoatômico é aumentada de 300 K para 500 K . Qual a variação na entropia do gás se a pressão é mantida constante?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente aquece um gás ideal monoatômico de 300 K para 500 K mantendo a pressão constante. O conteúdo aqui é Termodinâmica – mais especificamente variação de entropia num processo a pressão constante. Para resolver, vamos precisar de:
  1. A definição infinitesimal de entropia dS = δQ_rev/T
  2. Saber que, a pressão constante, o calor reversível δQ_rev = n·Cp·dT
  3. O valor de Cp para gás monoatômico (usando equipartição de energia)

Passo 2

Primeiro, escrevemos a variação de entropia em termos de uma integral. Como dS = δQ_rev/T e δQ_rev = n·Cp·dT (processo isobárico), temos:
De
Isso vem direto de Termodinâmica: entropia mede “calor reversível sobre temperatura”.

Passo 3

Agora integramos:
De

Passo 4

Falta só colocar o valor de Cp=Cv+R e Cv=tfrac32R ;Longrightarrow; Cp=tfrac32R+R=tfrac52R para um gás monoatômico. Pela teoria da equipartição,
De
Substituindo em :
Se você quiser o valor por mol ( ), basta colocar e calcular.

Resposta

boxedDe
Para 1 mol:
De

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