A temperatura de um gás ideal monoatômico é aumentada de 300 K para 500 K . Qual a variação na entropia do gás se a pressão é mantida constante?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente aquece um gás ideal monoatômico de 300 K para 500 K mantendo a pressão constante. O conteúdo aqui é Termodinâmica – mais especificamente variação de entropia num processo a pressão constante. Para resolver, vamos precisar de:
- A definição infinitesimal de entropia dS = δQ_rev/T
- Saber que, a pressão constante, o calor reversível δQ_rev = n·Cp·dT
- O valor de Cp para gás monoatômico (usando equipartição de energia)
Passo 2
Primeiro, escrevemos a variação de entropia em termos de uma integral. Como dS = δQ_rev/T e δQ_rev = n·Cp·dT (processo isobárico), temos:
Isso vem direto de Termodinâmica: entropia mede “calor reversível sobre temperatura”.
Passo 3
Agora integramos:
Passo 4
Falta só colocar o valor de
para um gás monoatômico. Pela teoria da equipartição,
Substituindo em
:
Se você quiser o valor por mol (
), basta colocar
e calcular.
Resposta
Para 1 mol: