Qual é a temperatura de um gás, sabendo-se que 2,5 mols desse gás ocupam o volume de 50 L à pressão de 1.246 mmHg na referida temperatura?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede (peguei todos os números do enunciado):
- Quantidade de matéria:
. - Volume ocupado:
. - Pressão:
.
O enunciado pede: determinar a temperatura do gás nessa condição.
Passo 2
Qual fórmula usar? Uma relação muito útil e simples que liga pressão, volume, número de mols e temperatura de um gás ideal é a lei dos gases ideais:
Explicando cada símbolo:
-
é a pressão do gás (na unidade que for usada consistentemente). -
é o volume ocupado pelo gás. -
é a quantidade de substância em mols. -
é a constante universal dos gases. -
é a temperatura absoluta em kelvin (K), que é o que queremos encontrar.
Para encontrar
isolamos a variável na fórmula:
Importante: todas as grandezas devem estar em unidades compatíveis com a constante
que for escolhida.
Passo 3
Escolha de unidades e conversões. Vou usar a forma de
em unidades práticas para volume em litros e pressão em atmosferas:
Logo preciso converter a pressão de
para
. A relação é:
Portanto
Faço o cálculo:
Passo 4
Agora calculo
pela fórmula
substituindo os valores (todos em TeX):
Calculo o numerador
:
Calculo o denominador
:
Agora divido:
Arredondando de forma razoável (dados do problema têm cerca de 2–4 algarismos significativos), escrevo:
Passo 5
Comentário rápido e gentil: o resultado é uma temperatura muito baixa (cerca de
). Isso decorre do fato de a pressão fornecida ser muito pequena quando expressa em
. Se a intenção do enunciado fosse uma pressão mais alta (por exemplo
), o cálculo mudaria — mas aqui segui exatamente os dados fornecidos.