Em uma temperatura em particular, a viscosidade de um óleo é mu=0,354 N s / m^2. DETERMINE a viscosidade cinemática, sabendo que a densidade relativa é de 0,868. Expresse a resposta em cst. (407 cst)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um óleo com viscosidade dinâmica (μ) de 0,354 N·s/m² e densidade relativa (ρ_rel) de 0,868. Queremos achar a viscosidade cinemática (ν) em cSt. Isso é matéria de mecânica dos fluidos: para resolver precisamos saber como relacionar viscosidade dinâmica, densidade do fluido e depois converter a unidade (m²/s) para centistokes (cSt).

Passo 2

Primeiro, a densidade do óleo (ρ) vem da densidade relativa:
A densidade relativa é a razão entre a densidade do óleo e a densidade da água (ρ_água ≈ 1000 kg/m³). Então:
ρ = ρrm água times ρrm rel = 1000,rm kgrm m^3times0,868 = 868,rm kgrm m^3 á

Passo 3

Agora usamos a definição de viscosidade cinemática:
ν = μρ
Substituindo os valores em unidades do SI:
ν = 0,354;rm Ncdot s/m^2868;rm kg/m^3 = 0,354;rm Pacdot s868;rm kg/m^3 = 4,079times10^-4;rm m^2/s
(Obs.: 1 Pa·s = 1 N·s/m².)

Passo 4

Falta só converter de m²/s para cSt. Sabendo que 1 cSt = 1 mm²/s = 1×10⁻⁶ m²/s, fazemos:
νrm (cSt) = νrm (m^2/s) times 10^6 = 4,079times10^-4;rm m^2/s ;times10^6 = 407,9;rm cSt

Resposta

A viscosidade cinemática do óleo é aproximadamente 407 cSt.

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