O recipiente em forma de tambor é enchido com água a uma temperatura de 250 C e com uma profundidade de 2,5 m. Se o recipiente possui uma massa de 30 kg , DETERMINE o peso combinado do recipiente e da água. ( 1 9 , 5 k N )

Passo 1

Beleza, manda ver no enunciado: temos um tambor cilíndrico cheio de água até 2,5 m de altura, a 25 °C (a densidade da água é 1000 kg/m³) e o tambor em si tem massa de 30 kg. O objetivo é achar o peso combinado (tambor + água). Vamos usar mecânica básica: densidade, volume de cilindro, força-peso (P = m·g) e somar tudo. Precisamos de:
  1. densidade da água, ρ = 1000 kg/m³
  2. aceleração da gravidade, g = 9,8 m/s²
  3. volume da água, V = área da base·altura
  4. massa (m = ρ·V) e peso (P = m·g).

Passo 2

Primeiro a gente encontra o volume de água. Como o tambor é cilindro,
V = Abasetimes h
e a base é um círculo de raio Abase = pi r^2 = pi(0,5)^2 approx 0,7854 m^2,. Em muitos tambores padrão, V = 0,7854cdot 2,5 approx 1,9635 m^3 m (logo m). Então
e

Passo 3

Agora a massa de água é
mágua = rho ,V = 1000cdot 1,9635 approx 1963,5 kgá

Passo 4

Transforma isso em peso usando Págua = mágua,g = 1963,5cdot 9,8 approx 19235 N approx 19,235 kN:
  • Peso da água:
Ptambor = mtambor,g = 30cdot 9,8 = 294 N = 0,294 kNáá
- Peso do tambor:

Passo 5

Basta somar os dois:
Ptotal = Págua + Ptambor = 19,235 + 0,294 approx 19,529 kNá

Resposta

O peso combinado do recipiente e da água é aproximadamente 19,5 kN.

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