- Em que temperatura a velocidade média quadrática da molécula de
será igual a
?
Passo 1
O enunciado pede a temperatura na qual a velocidade quadrática média das moléculas de
vale
. O conteúdo é a teoria cinética dos gases, em que usamos a fórmula da velocidade quadrática média para gases ideais.
Passo 2
A velocidade quadrática média (ou root–mean–square) de uma molécula num gás ideal é dada por
onde
é a constante universal dos gases (
),
é a temperatura em kelvin e
é a massa molar em quilograma por mol.
Passo 3
Isolando
na expressão acima, obtemos
Passo 4
Para o
, a massa molar é
Substituindo
,
e
na fórmula de
, temos
Passo 5
Calculando o numerador e o denominador separadamente:
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Resposta
A temperatura necessária é aproximadamente
.