Questão 8

Incompleto
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Unidades eletrônicas de flash em uma câmera contém um capacitor para armazenar a energia usada para produzir o flash. Em tais unidades, o flash dura \mathrm{t}=1,81 \mathrm{e}-03 \mathrm{~s} com uma potência média gerada de \mathrm{P}=2,62 \mathrm{e}+05 \mathrm{~W}. Se a conversão de energia elétrica em luz tem eficiência de e=0.95 (o resto vai para energia térmica) e o capacitor está a um sujeito a uma diferença de potencial de \mathrm{V}=170,38 \mathrm{~V}, qual a sua capacitância em farad se a energia armazenada no capacitor é suficiente para produzir um flash?
Escolha uma opção:
A. 3,44 \mathrm{e}-02
B. 1,45 \mathrm{e}-02
C. 2,14 \mathrm{e}-02
D. nenhuma das outras
Verificar

Passo 1

O enunciado pede a capacitância C de um capacitor que deve armazenar energia suficiente para alimentar um flash por um tempo t com potência média P. A eficiência da conversão elétrica em luz é e, e o capacitor está submetido a uma diferença de potencial V. Para resolver, vamos usar:
  1. Energia fornecida ao flash: \displaystyle E_{\text{luz}} = P\,t.
  2. Devido à eficiência, a energia elétrica extraída do capacitor é
E_{\text{elétrica}} = \frac{E_{\text{luz}}}{e}.é
  1. Energia armazenada no capacitor:
E_{\text{cap}} = \tfrac12\,C\,V^2.

Passo 2

Calcular a energia de luz necessária e a energia elétrica tirada do capacitor:
E_{\text{luz}} = P\,t = (2,62\times10^{5}\,\mathrm{W})\,(1,81\times10^{-3}\,\mathrm{s}) = 4,7422\times10^{2}\,\mathrm{J}.
Como apenas 95\% vira luz, a energia elétrica extraída é
E_{\text{elétrica}} = \frac{4,7422\times10^{2}}{0,95} \approx 4,9918\times10^{2}\,\mathrm{J}.é

Passo 3

Igualamos a energia elétrica extraída à energia do capacitor:
\tfrac12\,C\,V^2 = E_{\text{elétrica}} \quad\Longrightarrow\quad C = \frac{2\,E_{\text{elétrica}}}{V^2}.éé

Passo 4

Substituindo E_{\text{elétrica}}\approx4,9918\times10^{2}\,\mathrm{J}é e V=170,38\,\mathrm{V}:
C = \frac{2\,(4,9918\times10^{2})}{(170,38)^2} = \frac{9,9836\times10^{2}}{2,9029\times10^{4}} \approx 3,44\times10^{-2}\,\mathrm{F}.

Resposta

A. 3,44\times10^{-2}

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