Uma tensão alternada de 127 V (valor eficaz) em 60 Hz é aplicada em um circuito.
a) Calcule a amplitude (valor de pico) dessa tensão.
b) Calcule o valor de pico a pico.
c) Determine o valor da frequência angular.

Passo 1

O enunciado apresenta uma tensão alternada senoidal com valor eficaz de \,127\,\mathrm{V} e frequência de \,60\,\mathrm{Hz}. Precisamos calcular:
  1. A amplitude (valor de pico) V_p usando a relação entre valor eficaz e pico:
V_{\mathrm{rms}} = \frac{V_p}{\sqrt{2}}
  1. O valor pico a pico V_{pp}, que é 2V_p.
  2. A frequência angular \omega usando
\omega = 2\pi f.

Passo 2

Para encontrar a amplitude V_p, isolamos na relação
V_p = V_{\mathrm{rms}}\sqrt{2}
Substituindo V_{\mathrm{rms}} = 127\,\mathrm{V}, temos
V_p = 127 \times \sqrt{2} \approx 127 \times 1,4142 = 179,6\,\mathrm{V}.

Passo 3

O valor pico a pico V_{pp} é o dobro de V_p:
V_{pp} = 2\,V_p = 2 \times 179,6 = 359,2\,\mathrm{V}.

Passo 4

A frequência angular \omega é dada por
\omega = 2\pi f = 2\pi \times 60 = 120\pi \approx 377\,\mathrm{rad/s}.

Resposta

(a) \,V_p = 179,6\,\mathrm{V}
(b) \,V_{pp} = 359,2\,\mathrm{V}
(c) \,\omega = 120\pi \approx 377\,\mathrm{rad/s}

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