Se a tensão de apoio admissível para o material sob os apoios em A e B for (sigmaa) adm =1,5 MPa, determine o tamanho das chapas de apoio quadradas A^prime e B^prime necessário para suportar a carga. Dimensione as chapas com aproximação de mm. As reações nos apoios são verticais. Considere P=100 kN.

Passo 1

O enunciado pede o dimensionamento de chapas quadradas de apoio em A' e B' para suportar uma carga vertical P=100 kN, sabendo que a tensão admissível de contato é (sigmaa)adm=1,5 MPa. O procedimento envolve duas etapas principais: (1) encontrar as reações em A e B pela estática e (2) dimensionar a área de cada chapa a partir da tensão admissível e, em seguida, obter o lado do quadrado.

Passo 2

Como a carga P está aplicada de modo que o problema é simétrico (por exemplo, carga central em viga biapoiada), as reações verticais em A e em B são iguais e valem
RA = RB = P2 = 100 kN2 = 50 kN

Passo 3

Para não exceder a tensão admissível de contato, cada chapa deve ter área mínima Achapa tal que
sigmaa = RAchapa Longrightarrow Achapa = Rsigmaa
Substituindo R=50 kN=50times10^3 N e sigmaa=1,5 MPa=1,5times10^6 N/m^2,
Achapa = 50times10^31,5times10^6 m^2 =3,333times10^-2 m^2 =3,333times10^4 mm^2

Passo 4

Como a chapa é quadrada, se chamarmos de L o lado,
L = raizAchapa = raiz3,333times10^4 mm approx 182,6 mm
Arredondando para milímetro, Lapprox183 mm.

Resposta

As chapas de apoio A' e B' devem ser quadradas de lado
L = 183 mm

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