A tensão superficial pode causar efeitos interessantes em fluidos. Ondas capilares podem ser formadas na superfície de um fluido como resultado da tensão superficial. Elas têm comprimentos de onda curtos. A velocidade de uma onda capilar (V) depende da tensão superficial (
), do comprimento de onda
e da massa específica do líquido (
). © Qual o efeito da quadruplicação do valor de
sobre o cálculo de V?
Passo 1
Beleza! Vamos resolver essa questão sobre ondas capilares e como a velocidade delas é afetada quando o comprimento de onda muda. A gente precisa entender como a velocidade da onda (V) depende da tensão superficial (
), do comprimento de onda (
) e da massa específica do líquido (
). Vamos usar umas fórmulas de física das ondas capilares para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade da onda capilar com esses parâmetros. A velocidade (
) das ondas capilares é dada por:
Aqui,
é o número de onda, que está relacionado com o comprimento de onda (
) pela fórmula:
Passo 3
Substituindo o valor de
na equação da velocidade, temos:
Isso mostra que a velocidade
é inversamente proporcional à raiz quadrada do comprimento de onda
.
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece quando quadruplicamos o valor de
. Se
passa a ser
, substituímos na fórmula:
Resposta
Quadruplicar o comprimento de onda
faz com que a velocidade da onda capilar
seja reduzida pela metade.