A tensão superficial pode causar efeitos interessantes em fluidos. Ondas capilares podem ser formadas na superfície de um fluido como resultado da tensão superficial. Elas têm comprimentos de onda curtos. A velocidade de uma onda capilar (V) depende da tensão superficial ( sigma ), do comprimento de onda (lambda) e da massa específica do líquido ( rho ). © Qual o efeito da quadruplicação do valor de lambda sobre o cálculo de V?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver essa questão sobre ondas capilares e como a velocidade delas é afetada quando o comprimento de onda muda. A gente precisa entender como a velocidade da onda (V) depende da tensão superficial ( sigma), do comprimento de onda ( lambda) e da massa específica do líquido ( rho). Vamos usar umas fórmulas de física das ondas capilares para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade da onda capilar com esses parâmetros. A velocidade ( V) das ondas capilares é dada por:
V = raizsigmarho times raizk
Aqui, k é o número de onda, que está relacionado com o comprimento de onda ( lambda) pela fórmula:
k = 2pilambda

Passo 3

Substituindo o valor de k na equação da velocidade, temos:
V = raizsigmarho times raiz2pilambda = raiz2pisigmarholambda
Isso mostra que a velocidade V é inversamente proporcional à raiz quadrada do comprimento de onda lambda.

Passo 4

Agora, vamos ver o que acontece quando quadruplicamos o valor de lambda. Se lambda passa a ser 4lambda, substituímos na fórmula:
V' = raiz2pisigmarho times 4lambda = raiz2pisigma4rholambda = 12 raiz2pisigmarholambda = V2

Resposta

Quadruplicar o comprimento de onda lambda faz com que a velocidade da onda capilar V seja reduzida pela metade.

Exercícios relacionados