Um aquecedor de água é fabricado com um fio de resistência enrolado uniformemente num tubo de 10 mm de diâmetro e 4 m de comprimento. O elemento de resistência mantém um fluxo de calor uniforme de 1000 W / m^2. A vazão mássica da água é de 12 kg / h e a sua temperatura de entrada é de 10^circ C. a. Prove que o escoamento é completamente desenvolvido. b. Calcule a temperatura da superfície do tubo à saída.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um aquecedor de água com um fio de resistência enrolado em um tubo de 10 mm de diâmetro e 4 metros de comprimento. Esse fio mantém um fluxo de calor constante de . A água passa por esse tubo com uma vazão mássica de e entra com temperatura de . Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor e propriedades da água para resolver as partes a e b deste exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos provar que o escoamento é completamente desenvolvido. Em termos simples, um fluxo é considerado completamente desenvolvido quando as características do fluxo, como velocidade e temperatura, não mudam mais ao longo do comprimento do tubo. Para isso, vamos comparar o comprimento do tubo com o comprimento de desenvolvimento térmico da água.

Passo 3

Agora, vamos calcular a temperatura da superfície do tubo à saída. Para isso, vamos usar a equação de balanço de energia, que relaciona o calor transferido para a água com a mudança de temperatura da água. Precisamos converter a vazão mássica para unidades consistentes, calcular o calor total transferido e, em seguida, determinar a temperatura de saída usando a capacidade térmica da água.

Resposta

A. O fluxo é completamente desenvolvido porque o comprimento do tubo (4 m) é muito maior que o comprimento de desenvolvimento térmico da água, garantindo que a temperatura e o perfil de velocidade não mudem mais ao longo do tubo.
B. A temperatura da superfície do tubo à saída é aproximadamente .

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