Se a tensão nos terminais de um condensador de 4,7 mu F é vC=100 e^-0,05 t V, Qual é a sua corrente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um capacitor de vC(t) = 100,e^-0,05t V e que a tensão nele é
iC(t) = C,dvC(t)dt
A matéria aqui é circuitos de corrente contínua e transientes em capacitores. O que precisamos lembrar é a relação básica entre corrente e tensão num capacitor:
A partir daí é só derivar a tensão e multiplicar por .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a fórmula geral:
iC(t) = C ,dvC(t)dt
Isso vem da definição de capacitor: a corrente que passa por ele é a capacitância vezes a taxa de variação da tensão.

Passo 3

Agora, derivar dvCdt = 100 times (-0,05),e^-0,05t = -5,e^-0,05t .
Lembrando que a derivada de é . Aqui .
Então

Passo 4

Multiplica pela capacitância iC(t) = 4,7times10^-6timesl(-5,e^-0,05tr) = -23,5times10^-6,e^-0,05t A :
iC(t) = -23,5,muA,e^-0,05t
Ou, em microampère:

Resposta

boxediC(t) = -23,5times10^-6,e^-0,05t A (ou) iC(t) = -23,5,muA,e^-0,05t

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