O teor de urânio em minérios pode ser determinado dissol-vendo-se o minério em ácido e convertendo-se todo o urânio em ion U^4+, que é titulado com permanganato de potássio em solução ácida até todo o U^4+ ter reagido, quando a cor púrpura do permanganato persiste:
l 5 U^4+(aq)+2 MnO4^-(aq)+2 H2 O(aq) xrightarrow5 UO2^2+(aq)+2 Mn^2+(aq)+4 H^+(aq)
Uma amostra de urânio de massa igual a 11,020 g foi dissolvida em ácido e o urânio foi convertido em U^4+. A solução resultante precisou de 25,8 mL de KMnO4(aq) 0,538 m para atingir o ponto estequiométrico. Qual era a percentagem em massa de urânio no minério?

Passo 1

Beleza, então o exercício pede pra descobrir qual a porcentagem em massa de urânio num minério de 11,020 g, sabendo que todo o U vira U⁴⁺ e é titulado com KMnO₄ 0,538 M até o ponto estequiométrico. A matéria que estamos usando é titulação redox e estequiometria. Vamos precisar:
  • Converter volume de titulante em moles pela molaridade;
  • Usar a relação molar da reação redox;
  • Calcular massa de U usando sua massa molar;
  • Finalmente, dividir pela massa do minério pra achar a % em massa.

Passo 2

Primeiro, calcula quantos mols de MnO₄⁻ usamos. Molaridade é mols sobre litro, logo:
n(MnO4^-) = M times V = 0,538;mol/L ;times;0,0258;L = 0,0138804;mol

Passo 3

Agora vemos a reação:
5,U^4+ + 2,MnO4^- + 2,H2O longrightarrow 5,UO2^2+ + 2,Mn^2+ +4,H^+
Isso quer dizer que 2 mol de MnO₄⁻ reagem com 5 mol de U⁴⁺. Então:
n(U^4+) = 52;n(MnO4^-) = 52times 0,0138804 = 0,034701;mol

Passo 4

Cada mol de U⁴⁺ corresponde a um mol de átomo de U. A massa molar do urânio é cerca de 238,03 g/mol. Então a massa de urânio é:
m(U) = n(U^4+) times M(U) = 0,034701;moltimes 238,03;g/mol approx 8,26;g

Passo 5

Pra achar a porcentagem em massa no minério de 11,020 g:
%;U = 8,26;g11,020;g times 100% approx 75,0%

Resposta

Amostra com 11,020 g de minério tem cerca de 75,0 % de urânio.

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