O teorema do trabalho-energia cinética vale também para partículas que estejam se movendo em alta velocidade. Qual o trabalho, em keV, necessário para acelerar um elétron a partir do repouso até uma velocidade de
?
Passo 1
O enunciado pede o trabalho necessário para acelerar um elétron do repouso até
. Como estamos em alta velocidade, usamos a relatividade restrita: a energia total de repouso é
e a energia cinética relativística é
onde
é o fator de Lorentz.
Passo 2
Pelo teorema trabalho-energia, o trabalho
aplicado é igual à variação da energia cinética, ou seja,
com
Passo 3
Para
, calculemos
:
Passo 4
Logo
e como a energia de repouso do elétron é
, temos