A Teoria do Orbital Molecular permite prever a estabilidade de espécies químicas que a teoria de Lewis não consegue explicar adequadamente, como os íons moleculares. Com base nisso, desenhe o diagrama de energia para TOM e calcule ordem de ligação das moléculas a seguir:
\mathrm{H}_{2}{ }^{-}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas sobre \mathrm{H}_{2}^{-}: (1) desenhar o diagrama de energia de orbitais moleculares (TOM) e (2) calcular a ordem de ligação. Informações fornecidas implicitamente pelo enunciado que vamos usar: cada átomo de hidrogênio tem uma orbital \mathrm{1s}; a espécie \mathrm{H}_{2}^{-} tem um elétron a mais que \mathrm{H}_{2}, logo o número total de elétrons é 3. Não vou resolver nada aqui ainda, só guardei que o total de elétrons é \,3.

Passo 2

Conceitos essenciais que vou usar (explicados devagar):
  • Quando dois átomos de hidrogênio se aproximam, suas orbitais atômicas \mathrm{1s} se combinam para formar duas orbitais moleculares: uma de ligação, chamada \sigma_{1s}, e outra antiligante, chamada \sigma_{1s}^{*}. A \sigma_{1s} tem energia mais baixa que as \mathrm{1s} individuais (liga os núcleos), e a \sigma_{1s}^{*} tem energia mais alta (desfavorece a ligação).
  • Princípios de preenchimento:
    • Regra de Aufbau: preenchemos as orbitais de menor energia primeiro.
    • Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital pode ter no máximo dois elétrons com spins opostos.
    • Regra de Hund (para orbitais degenerados): maximize spins paralelos — aqui não temos degenerescência entre \sigma_{1s} e \sigma_{1s}^{*}, então basta aplicar Aufbau/Pauli.
  • Definição de ordem de ligação: \text{ordem de ligação}=\frac{N_{\text{lig}}-N_{\text{antilig}}}{2}çãonde N_{\text{lig}} é o número de elétrons em orbitais de ligação e N_{\text{antilig}} é o número de elétrons em orbitais antiligantes.
    Essas são as ferramentas — agora aplicamos ao caso concreto.

Passo 3

Contagem de elétrons para \mathrm{H}_{2}^{-}:
  • Cada H tem 1 elétron, então dois H dão 2 elétrons; o íon negativo adiciona mais 1 elétron.
  • Total de elétrons: 2+1=3. Vou preencher as MO na ordem de energia com esses 3 elétrons.

Passo 4

Construção do diagrama de energia (descrição e ocupação):
  • Os níveis (do mais baixo ao mais alto) são:
    1. \sigma_{1s} (orbital de ligação)
    2. \sigma_{1s}^{*} (orbital antiligante)
  • Preenchimento com 3 elétrons seguindo Aufbau e Pauli:
    • \sigma_{1s} recebe 2 elétrons emparelhados: \sigma_{1s}(\uparrow\downarrow).
    • sobra 1 elétron, que vai para a próxima orbital disponível, \sigma_{1s}^{*}, desemparelhado: \sigma_{1s}^{*}(\uparrow).
  • Texto que representa o diagrama linearmente (faça um desenho parecido na folha da prova): \text{H}(1s)\quad\longrightarrow\quad \sigma_{1s}\;(\uparrow\downarrow)\quad\longrightarrow\quad \sigma_{1s}^{*}\;(\uparrow)\quad\longleftarrow\quad \text{H}(1s)(ou, simplesmente, listar as MO ocupadas: \sigma_{1s}(\uparrow\downarrow),\\ \sigma_{1s}^{*}(\uparrow).)

Passo 5

Cálculo da ordem de ligação passo a passo:
  • Número de elétrons em orbitais de ligação: N_{\text{lig}}=2 (os dois em \sigma_{1s}).
  • Número de elétrons em orbitais antiligantes: N_{\text{antilig}}=1 (um em \sigma_{1s}^{*}).
  • Aplicando a fórmula: \text{ordem de ligação}=\frac{N_{\text{lig}}-N_{\text{antilig}}}{2}=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}.çã
  • Interpretação: \mathrm{H}_{2}^{-} tem ordem de ligação \tfrac{1}{2}, ou seja, uma ligação bem mais fraca que em \mathrm{H}_{2} (que tem ordem 1).

Passo 6

Propriedades adicionais importantes na prova (o que você pode afirmar na resposta):
  • Existe um elétron desemparelhado em \sigma_{1s}^{*}, então \mathrm{H}_{2}^{-} é paramagnético (atraído por campo magnético).
  • Comparação rápida para fixar: \mathrm{H}_{2} (2 elétrons) → \sigma_{1s}(\uparrow\downarrow) → ordem 1; \mathrm{H}_{2}^{+} (1 elétron) → \sigma_{1s}(\uparrow) → ordem \tfrac{1}{2}. Curiosamente \mathrm{H}_{2}^{-} e \mathrm{H}_{2}^{+} têm ambas ordem \tfrac{1}{2} por causa da distribuição eletrônica, embora uma tenha excesso e outra deficiência de elétrons.

Resposta

Diagrama (níveis e ocupação): \sigma_{1s}(\uparrow\downarrow),\\ \sigma_{1s}^{*}(\uparrow)\nOrdem de ligação: \dfrac{1}{2} (espécie paramagnética, 1 elétron desemparelhado)

Exercícios relacionados