Como a teoria do Orbital Molecular pode prever se um sólido é condutor de eletricidade ou isolante?

Passo 1

O enunciado pergunta como a teoria de orbital molecular (OM) aplicada a um aglomerado muito grande de átomos (isto é, um sólido) permite prever se ele será condutor ou isolante. O conteúdo envolve a formação de bandas eletrônicas a partir dos orbitais atômicos e o conceito de ocupação dessas bandas.

Passo 2

Quando N átomos idênticos se aproximam para formar um sólido, cada orbital atômico gera N orbitais moleculares com energias ligeiramente diferentes. No limite de N\to10^{23}, essas energias formam faixas contínuas chamadas bandas eletrônicas. As duas bandas mais importantes são:
\text{banda de valência} \quad\text{e}\quad \text{banda de condução}.êçã

Passo 3

A banda de valência corresponde ao conjunto de estados eletrônicos originados dos orbitais ocupados nos átomos isolados, enquanto a banda de condução vem dos orbitais atômicos de energia mais alta, inicialmente vazios. Entre elas pode existir uma lacuna de energia denominada gap de banda, \Delta E_{g}.

Passo 4

A condutividade elétrica depende de como essas bandas estão ocupadas pelos elétrons:
  • Se a banda de valência estiver parcialmente preenchida ou se houver sobreposição entre banda de valência e banda de condução, há estados disponíveis infinitesimalmente acima do nível de Fermi, permitindo fluxo de corrente. Isso caracteriza um metal (condutor).
  • Se a banda de valência estiver completamente cheia e houver um gap grande \Delta E_{g} até a banda de condução vazia, não há elétrons livres a temperaturas normais, caracterizando um isolante.
  • Se \Delta E_{g} for moderado (tipicamente \sim1 eV), alguns elétrons podem ser excitados termicamente para a banda de condução, resultando em um semicondutor.

Resposta

A teoria de orbital molecular prevê que um sólido é condutor se sua banda de valência não estiver completamente cheia (ou se as bandas se sobrepuserem), e é isolante se a banda de valência estiver totalmente ocupada e separada da banda de condução por um gap de energia \Delta E_{g} grande.

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