Para ter a mesma faixa de dirigibilidade de um motor automotivo convencional a gasolina, um carro movido a gás natural requereria um tanque de estocagem de
, nas condições operacionais de 1 bar e
. No entanto, se as condições de estocagem são de 200 bar e 27
, calcule o volume requerido usando os métodos descritos abaixo.
a. Lei dos gases ideais.
b. Fator de compressibilidade.
c. Equação de estado de van der Waals.
d. Comente na facilidade e precisão do método empregado no cálculo, quando comparado ao valor experimental de
.
a. Lei dos gases ideais.
b. Fator de compressibilidade.
c. Equação de estado de van der Waals.
d. Comente na facilidade e precisão do método empregado no cálculo, quando comparado ao valor experimental de
Passo 1
O enunciado pede o volume
de armazenamento de gás natural à mesma quantidade de mols que ocupam
m
em
bar e
C, mas agora a
bar e
C. Para isso, vamos usar em sequência a lei dos gases ideais, o fator de compressibilidade
e a equação de van der Waals, comparando depois com o valor experimental de
m
.
Passo 2
Pela lei dos gases ideais, para um mesmo número de mols
e temperatura constante, vale
Substituindo
bar,
m
e
bar, temos
Passo 3
Pelo método do fator de compressibilidade, corrige-se o volume ideal por
Para metano em
e
, do diagrama geral extrai-se
. Logo
Passo 4
Na equação de van der Waals,
os parâmetros vêm das propriedades críticas do metano (
K,
bar) por
Ajustando numericamente para
bar e
K, encontra-se o volume molar
m
/kmol. O número de mols no estado inicial é
logo o volume total
muito próximo de
m
.
Passo 5
A lei dos gases ideais é a mais simples, mas superestima em cerca de
% o volume real. O método do fator
exige diagrama e dá estimativa ainda pior, já que assume gases reais sem quantificar bem interações. A equação de van der Waals é mais trabalhosa (requer
,
e solução de cúbica), porém aproxima-se muito do valor experimental, mostrando melhor equilíbrio entre esforço e precisão.
Resposta
a)
m
b) m
c) m
b)
c)