Um gás a 250 K e 12 atm tem o volume molar 12 \% menor do que o calculado pela lei dos gases ideais. Calcule:
a. O fator de compressibilidade nestas condições.
b. O volume molar do gás. Que forças são dominantes no gás, as atrativas ou as repulsivas?

Passo 1

O enunciado nos dá um gás a T = 250,K e P = 12,atm cujo volume molar real é 12\% menor do que o previsto pela lei dos gases ideais. Precisamos calcular o fator de compressibilidade Z e o volume molar real V_m, usando a definição
Z = \frac{V_{\mathrm{real}}}{V_{\mathrm{ideal}}}
e a lei dos gases ideais:
V_{\mathrm{ideal}} = \frac{RT}{P}
onde R = 0,08206, L\cdot atm/(mol\cdot K).

Passo 2

Como o volume real é 12\% menor, temos
\\ V_{\mathrm{real}} = V_{\mathrm{ideal}}\,(1 - 0{,}12) = 0{,}88\,V_{\mathrm{ideal}}
Logo, pelo definição de Z:
\\ Z = \frac{V_{\mathrm{real}}}{V_{\mathrm{ideal}}} = 0{,}88

Passo 3

Agora calculamos o volume molar ideal:
\\ V_{\mathrm{ideal}} = \frac{RT}{P} = \frac{0{,}08206 \times 250}{12} \approx 1{,}7096\text{ L/mol}
e o volume molar real:
\\ V_m = V_{\mathrm{real}} = 0{,}88 \times 1{,}7096 \approx 1{,}5045\text{ L/mol}

Passo 4

Como Z < 1, as forças atrativas entre as moléculas prevalecem, reduzindo o volume em relação ao previsto pelo gás ideal.

Resposta

(a) Z = 0{,}88
(b) V_m \approx 1{,}50,L/mol; forças atrativas são dominantes.

Exercícios relacionados