Um termômetro foi graduado segundo uma escala arbitrária
, de tal forma que as temperaturas
e
correspondem a
e
, respectivamente. A temperatura em X que corresponde a
é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos uma nova escala de temperatura chamada X. Nessa escala, 10°X equivale a 0 °C e 80°X equivale a 100 °C. A pergunta é: qual é o valor em °X que corresponde a 50 °C?
Conteúdo: relação linear (função afim) entre duas escalas de temperatura.
O que vamos usar:
Conteúdo: relação linear (função afim) entre duas escalas de temperatura.
O que vamos usar:
- Entender que a conversão entre escalas de temperatura é uma função do tipo
2) Usar os dois pontos dados para achare .
3) Substituire resolver para .
Passo 2
Teoria rápida: uma função afim é da forma
onde
- Quando
- Quando
Passo 3
Vamos montar o sistema pra achar
e
:
- Para
e :
2) Parae :
Substituindo :$$100 = 80a - 10a = 70a\quad\Rightarrow\quad a = \frac{100}{70} = \frac{10}{7}.$$
Então
Passo 4
Agora que sabemos
e
, temos a fórmula completa:
Queremos
quando
:
Multiplica tudo por 7:
Resposta
A temperatura que corresponde a 50 °C na escala X é 45°X.