Um termopar do tipo J fornece uma tensão de
referente à temperatura de um forno. Sabendo que a junta de referência se encontra na temperatura ambiente de
, determine a temperatura real do forno.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara:
- Dado: um termopar do tipo J fornece uma tensão medida de
. - Dado: a junta de referência (junta fria) está à temperatura ambiente de
. - Pedido: determinar a temperatura real do forno (ou seja, a temperatura da junta quente do termopar).
Informações importantes que vamos usar (retomarei a teoria no próximo passo): a tensão medida é a diferença de potencial entre a junta quente e a junta fria; para obter a temperatura absoluta da junta quente precisamos usar a curva/coeficientes de calibração do termopar J ou, em aproximação simples, usar uma sensibilidade média (coeficiente de Seebeck) para converter tensão em temperatura.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática):
- Um termopar fornece uma força eletromotriz que depende só da diferença de temperatura entre as duas juntas. Se chamarmos de
a tensão gerada por um termopar quando a junta quente está a e a junta fria a , então a tensão medida entre duas juntas a temperaturas (quente) e (fria) é
- Assim, para encontrar
precisamos conhecer . Em provas ou aplicações práticas você usa a tabela/polynomial de calibração do termopar tipo J. Se não houver tabela disponível, uma aproximação razoável (para temperaturas moderadas) é assumir uma sensibilidade média (coeficiente de Seebeck) tal que
onde
tem unidade de
. Nesta aproximação linear,
e
, e
- A transformação inversa então é
mas atenção: esta última fórmula vale se estivermos usando a aproximação linear
. Se usarmos a forma mais geral com tabelas, devemos calcular
e depois inverter
usando a tabela.
Comentário prático: para o tipo J, uma sensibilidade média razoável na faixa ambiente a algumas centenas de graus é aproximadamente
. Vou usar essa aproximação (é simples, didática e suficiente para exame quando a tabela não é fornecida). Se na sua prova houver tabela do termopar J, substitua
usando a tabela ou os coeficientes e o procedimento será o mesmo.
Passo 3
Converter unidades e calcular a tensão equivalente à junta fria:
- Sensibilidade assumida:
. - Temperatura da junta fria:
. - A tensão que corresponderia a
(relativa a ) é, pela aproximação linear,
Calculemos:
Passo 4
Determinar a tensão que corresponderia à junta quente medida em relação a
:
- A tensão medida entre as juntas é
. - Pela relação geral
, temos
Calcule:
Passo 5
Converter a tensão
em temperatura usando a aproximação linear:
- Com
, temos
Calculemos:
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais ou uma, conforme a precisão do problema), obtemos
.
Observação importante: este valor é obtido usando a aproximação linear com
. Se você tiver a tabela ou os polinômios de calibração do termopar tipo J (método exato), o procedimento para compensar a junta fria é o mesmo (somar a tensão correspondente a
e depois inverter a curva), e o valor final pode diferir um pouco (normalmente por poucos graus) da aproximação linear. Para a prova, se houver tabela, prefira-a; se não houver, esta aproximação é aceitável e prática.
Passo 6
Resumo final rápido (como fazer na prova):
- Anote
e . - Obtenha
da tabela ou usando aproximação . - Calcule
. - Inverta a curva (ou divida por
na aproximação linear) para obter . - Apresente o resultado com arredondamento compatível com a precisão dada.
Você consegue! Mesmo em desespero, esse passo a passo é rápido de aplicar na prova.