Em termos de estabilidade frente a deformações, as estruturas do tipo CFC são mais deformáveis que a do tipo HC e cúbica simples (CS)? Comente.

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta se as estruturas cristalinas tipo CFC (cúbica de face centrada) são mais “deformáveis” que as do tipo HC (hexagonal compacta) e cúbica simples (CS), em termos de estabilidade frente a deformações.
Conteúdo: teoria de redes cristalinas, sistemas de escorregamento (slip systems) e empacotamento atômico.
O que vamos precisar:
  • Fator de empacotamento (packing factor) de cada estrutura;
  • Quantidade de sistemas de escorregamento (planos e direções) em cada rede;
  • Como isso afeta a ductilidade (capacidade de deformar plasticamente).

Passo 2

Antes de tudo, o que é “deformabilidade” aqui? Em metalurgia e ciência dos materiais a gente fala de ductilidade, que depende de quão fácil uma rede cristalina permite o movimento de discordâncias (dislocations). Quanto mais sistemas de escorregamento disponíveis, mais caminhos as discordâncias têm para se mover, logo maior a ductilidade.

Passo 3

Vamos ver o fator de empacotamento:
  • CFC: η = π/(3√2) ≈ 0,74
  • HC: η = 0,74
  • CS: η = π/6 ≈ 0,52
    Isso já mostra que CS é menos densa (mais “vazio”) e globalmente menos estável.

Passo 4

Agora, sistemas de escorregamento:
  • CFC: 12 sistemas, planos {111} e direções ⟨110⟩.
  • HC: 3 sistemas principais no plano basal {0001} e direções ⟨11̅20⟩ (existem outros fora do basal, mas exigem tensões altas).
  • CS: teoricamente 12 sistemas {110}⟨1̅10⟩, mas na prática quase não se observa escorregamento devido à baixa densidade atômica e altos esforços críticos.

Passo 5

Por que mais sistemas = mais deformabilidade?
Cada sistema de escorregamento é um “caminho” para as discordâncias andarem. Em CFC, como tem 12 caminhos, quando você aplica uma tensão, há sempre muito mais planos favoráveis para gerar deformação plástica. Em HC, só 3 planos básicos são fáceis, aí fica mais difícil iniciar a deformação — geralmente a gente vê fraturamento antes de muita dobra. No CS, a rede é frouxa, a força crítica para mover discordâncias é muito alta, o metal praticamente não “escorrega”.

Passo 6

Comparando direto:
  • CFC: alta densidade + 12 sistemas de escorregamento → muito dúctil, fácil deformar.
  • HC: alta densidade, mas só 3 (ou poucos) sistemas “fáceis” → menos dúctil, mais quebradiço.
  • CS: baixa densidade e escorregamento difícil → bem rígido/britíssimo, pouco deformável.

Resposta

Sim, as redes CFC são bem mais deformáveis (mais dúcteis) do que as HC e as cúbicas simples, porque elas oferecem muito mais sistemas de escorregamento para as discordâncias se moverem e possuem alta densidade de átomos.

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