Uma força de 20 N é aplicada perpendicularmente a uma chave de boca de comprimento 25 cm . O torque produzido em relação ao ponto de rotação é:
◯ a) 0,5 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}
◯ b) 1,0 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}
◯ c) 2,5 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}
◯ d) 5,0 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}
◯ e) 10 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede o torque produzido:
  • Força aplicada: F=20\\ \mathrm{N}.
  • Comprimento da chave (braço de alavanca): L=25\\ \mathrm{cm}.
  • A força é aplicada perpendicularmente ao braço (ângulo de 90^\circ entre força e braço).
    O que é pedido: calcular o torque (momento) em relação ao ponto de rotação e escolher a alternativa correta.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • Torque (ou momento) mede a tendência de uma força de fazer um corpo girar em torno de um ponto.
  • Para uma força aplicada a uma distância r do ponto de rotação e formando um ângulo \theta com o braço, o módulo do torque é dado por
\tau = F\,r\sin\theta,
onde:
  • \tau é o torque (em \mathrm{N\cdot m}),
  • F é a força aplicada (em \mathrm{N}),
  • r é a distância perpendicular (em \mathrm{m}) entre o ponto de rotação e a linha de ação da força,
  • \theta é o ângulo entre o vetor posição (braço) e a força.
  • Observação prática: se a força é aplicada perpendicularmente, então \theta=90^\circ e \sin\theta=1, portanto a fórmula simplifica para
\tau = F\,r.

Passo 3

Converter unidades para o SI (fundamental para fazer as contas sem erro):
  • O comprimento foi dado em centímetros. Converter para metros:
L=25\\ \mathrm{cm}=0,25\\ \mathrm{m}.
  • A força já está em newtons, que é unidade do SI: F=20\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Aplicar a fórmula simplificada (força perpendicular):
\tau = F\,r = 20\\ \mathrm{N}\times 0,25\\ \mathrm{m}.
Fazendo a multiplicação:
\tau = 20\times 0,25 = 5, portanto \tau = 5\\ \mathrm{N\cdot m}.

Passo 5

Interpretando o resultado em relação às alternativas: o valor obtido corresponde à alternativa d).

Resposta

d) 5,0\\ \mathrm{N\cdot m}

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