Em um terreno onde será construída uma residência térreo foram coletadas amostras deformadas e indeformadas de solo, a 1,0 m de profundidade da superfície, profundidade esta que será apoiada as sapatas. As amostras forneceram os seguintes parâmetros, através de ensaios de laboratório: massa específica natural de 16 kN / m^3; teor de umidade de 33 % e a densidade real das partículas de 2,65 . De acordo com os parâmetros obtidos em laboratório, calcule através dos índices físicos, os parâmetros abaixo e comente se o solo no estado natural teria possibilidade de suportar bem as cargas advindas da estrutura da residência.
a) O índice de vazios
b) A porosidade
c) O grau de saturação

Passo 1

O enunciado pede pra calcular, a partir de dados de laboratório de um solo (γ = 16 kN/m³, w = 33 %, Gₛ = 2,65), três índices físicos:
  • índice de vazios (e)
  • porosidade (n)
  • grau de saturação (S)
Isso é conteúdo de Mecânica dos Solos: a gente vai usar fórmulas básicas que relacionam peso específico natural, teor de umidade e peso específico da água (γw = 9,81 kN/m³) pra achar densidade seca, depois e, n e S.

Passo 2

Primeiro, achamos a densidade seca, γd, porque as fórmulas de e, n e S usam γd. A relação é:
gammad = gamma1 + w
Substituindo:
gammad = 161 + 0,33 = 161,33 approx 12,03 kN/m^3

Passo 3

Agora o índice de vazios, e, que mede o volume de vazios por volume de sólidos, usa:
e = Gs ,gammawgammad - 1
Então:
e = 2,65 times 9,8112,03 - 1 approx 25,9912,03 - 1 approx 2,16 - 1 = 1,16

Passo 4

A porosidade, n, é a fração do volume total ocupado por vazios:
n = e1 + e
Substituindo nosso e:
n = 1,161 + 1,16 = 1,162,16 approx 0,537 (ou 53,7%)

Passo 5

Por fim, o grau de saturação, S, que é o volume de água sobre o volume de vazios. Em termos de índices usa-se:
S = w,Gse
Logo:
S = 0,33 times 2,651,16 approx 0,87451,16 approx 0,754 (ou 75,4%)

Resposta

a) Índice de vazios: e approx 1,16
b) Porosidade: n approx 53,7%
c) Grau de saturação: S approx 75,4%
Comentário: com porosidade alta (~54 %) e vazios grandes, o solo está relativamente “frouxo”. Mesmo com S < 100 %, ele não é tão firme para receber cargas de sapatas sem algum melhoramento (compactação ou reforço).

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