Um terreno tem uma inclinação de
, e a diferença de nível entre o topo e a base é de 15 metros. Qual é a distância horizontal entre esses dois pontos?
Passo 1
O enunciado diz que num terreno oblíquo temos uma inclinação de
e a diferença de nível (altura) entre o topo e a base é de
metros. Queremos encontrar a distância horizontal entre esses dois pontos. O conteúdo aqui é trigonometria num triângulo retângulo, usando a razão trigonométrica tangente.
Passo 2
Modelamos o problema como um triângulo retângulo em que:
- o ângulo agudo na base vale
, - o cateto oposto a esse ângulo é a altura, que vale
m, - o cateto adjacente a esse ângulo é a distância horizontal que queremos achar, que chamaremos de
.
Passo 3
Na trigonometria de um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Assim,
Passo 4
Isolando
, temos
Agora basta calcular numericamente:
Resposta
A distância horizontal entre o topo e a base é de aproximadamente
metros.