Teste 14.8A Em 1972, trigo contaminado com metil-mercúrio foi liberado para consumo humano no Iraque, resultando em 459 mortes. A meia-vida do metil-mercúrio no organismo é 70. d. Quantos dias sảo necessários para que a quantídade de metil-mercúrio caia a
do valor inicial após ingestão?
[Resposta: 230 dias]
[Resposta: 230 dias]
Passo 1
O enunciado nos dá um caso de decaimento exponencial de metil-mercúrio no organismo, cuja meia-vida é de
dias, e pede o tempo necessário para que reste apenas
do valor inicial. Vamos usar o modelo de decaimento com meia-vida.
Passo 2
No modelo de decaimento exponencial, a quantidade em função do tempo é
onde
é a quantidade inicial e
é o tempo em dias.
Passo 3
Queremos
. Dividindo por
,
Passo 4
Para resolver, aplicamos logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 5
Isolando
, obtemos
Arredondando para a ordem de grandeza de dias, dá cerca de
dias.