Em um teste Qui-Quadrado de independência entre variáveis, que característica percebida na amostra faria se aceitar a hipótese nula?
Passo 1
O enunciado pergunta, num teste Qui-Quadrado de independência entre duas variáveis categóricas, qual característica das frequências observadas na amostra faria com que aceitássemos a hipótese nula
(isto é, que as variáveis são independentes). O conteúdo envolve cálculo da estatística de teste
e comparação com o valor crítico ou com o p-valor.
Passo 2
Em um teste de independência formulamos
Calculamos as frequências esperadas em cada célula da tabela de contingência via
e então a estatística
onde
são as frequências observadas.
Passo 3
O critério de decisão é comparar o valor calculado de
com o valor crítico
(ou olhar o p-valor). Se
ou equivalentemente se o p-valor for maior que o nível de significância
, não rejeitamos
.
Passo 4
Na prática, aceitar
significa que as frequências observadas
estão muito próximas das frequências esperadas
sob independência, de modo que os resíduos
são pequenos e não há desvio sistemático que indique associação.
Resposta
Aceita-se a hipótese nula quando as frequências observadas na tabela estiverem muito próximas das frequências esperadas sob independência, levando a um valor de
baixo (p-valor acima de
).