Teste a série quanto a convergência ou divergência.
19.
19.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
Trata-se de uma série de termos positivos e de crescimento exponencial em
, então o teste da razão (d’Alembert) é apropriado aqui.
Passo 2
Seja
Calculamos a razão
Tomando o limite quando
:
Como esse limite é maior que
, o teste da razão garante que a série diverge.
Resposta
A série diverge.